Ներքնաձիգ

Ներքնաձիգ, երկրաչափության մեջ ուղղանկյուն եռանկյան ամենամեծ, ուղիղ անկյան դիմացի կողմը։ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձգի երկարությունը կարելի է հաշվել Պյութագորասի թեորեմի օգնությամբ։ Ըստ որի՝ ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին^[1]։

Ներքնաձգի հաշվարկում

Ինչպես ասվեց, ներքնաձիգը կարելի է հաշվել Պյութագորասի թեորեմի օգնությամբ հետևյալ բանաձևով

c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}

,

որտեղ $c$ -ն ներգնաձիգի երկարությունն է, իսկ $a$ և $b$ թվերը կողմերի երկարությունները։ Այս հավասարումը կարելի է ստանալ նաև կոսինուսների թեորեմից

c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos 90^{\circ }=a^{2}+b^{2}\implies c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}

Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ

Նկար 2

Բոլոր տարրական երկրաչափության դասագրքերում մինչ օրս սուր անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիան հաշվվում է որպես ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերությունը^[2]։

Դիցուք $OAB$ -ն ուղղանկյուն եռանկյուն է $\alpha$ անկյունով (տես Նկ. 3)։ Այդ դեպքում՝

$\alpha$ անկյան սինուսը կոչվում է ${\frac {AB}{OB}}$ հարաբերությունը (դիմացի էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին)։
$\alpha$ անկյան կոսինուսը կոչվում է ${\frac {OA}{OB}}$ հարաբերությունը (կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին)։
$\alpha$ անկյան տանգենս կոչվում է ${\frac {AB}{OA}}$ հարաբերությունը (դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին)։
$\alpha$ անկյան կոտանգենս կոչվում է ${\frac {OA}{AB}}$ հարաբերությունը (կից էջի հարաբերությունը դիմացի էջին)։
$\alpha$ անկյան սեկանս կոչվում է ${\frac {OB}{OA}}$ հարաբերությունը (ներքնաձիգի հարաբերությունը կից էջին)։

Անկյան կոսեկանս կոչվում է հարաբերությունը (ներքնաձիգի հարաբերությունը դիմացի էջին)։

Ծանոթագրություններ

↑ Weisstein, Eric W. «Hypotenuse». mathworld.wolfram.com (անգլերեն). Վերցված է 2020 թ․ հունիսի 9-ին.
↑ Protter, Murray H.; Morrey, Charles B., Jr. (1970), College Calculus with Analytic Geometry (2nd ed.), Reading: Addison-Wesley, էջեր APP-2, APP-3, LCCN 76087042{{citation}}: CS1 սպաս․ բազմաթիվ անուններ: authors list (link)

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 8, էջ 267)։

[1] Weisstein, Eric W. «Hypotenuse». mathworld.wolfram.com (անգլերեն). Վերցված է 2020 թ․ հունիսի 9-ին.

[2] Protter, Murray H.; Morrey, Charles B., Jr. (1970), College Calculus with Analytic Geometry (2nd ed.), Reading: Addison-Wesley, էջեր APP-2, APP-3, LCCN 76087042{{citation}}: CS1 սպաս․ բազմաթիվ անուններ: authors list (link)

[1]

[2]