Եթե միջավայրի հատկությունները, որում տարածվում են ալիքներ, չեն փոփոխվում ալիքով ստեղծվող գրգռումների ազդեցության տակ, ապա այդ միջավայրը կոչվում է գծային: Գծային միջավայրում մի քանի ալիքների տարածման դեպքում, նրանցից յուրաքանչյուրը տարածվում է այնպես, կարծես թե մյուս ալիքները բացակայում են, իսկ միջավայրի մասնիկի արդյունարար շեղումը ժամանակի ցանկացած պահին հավասար է շեղումների երկրաչափական գումարին, որոնք ստանում են մասնիկները՝ մասնակցելով գումարվող ալիքային պրոցեսներից յուրաքանչյուրին: Այս պնդումը հայտնի է որպես ալիքների վերադրման սկզբունք: Վերադրման սկզբունքի համաձայն, ցանկացած ալիք կարելի է ներկայացնել ներդաշնակ ալիքների գումարի տեսքով (Ֆուրյեի վերլուծությունը), կամ այլ բառերով, ալիքային ծրարի տեսքով (ալիքների խմբով) : Ալիքային ծրար է կոչվում միմյանցից աննշան տարբերվող հաճախություններով ալիքների վերադրումը, որը ժամանակի յուրաքանչյուր պահին զբաղեցնում է տարածության սահմանափակ տիրույթ: Կառուցենք պարզագույն ալիքային ծրար, որը ստացվում է x-ի դրական առանցքի երկայնքով տարածվող միատեսակ լայնույթներով ω և ω+(dω) հաճախություններով ու k և (k+dk) ալիքային թվերով երկու ներդաշնակ ալիքների վերադրումից: Ընդ որում` dω<<ω և dk<<k , այսինքն այդ ալիքների հաճախությունները և ալիքային թվերը միմյանցից շատ քիչ են տարբերվում: Արդյունարար ալիքի հավասարումը կլինի` Ễ=Acos(ωt-kx)+Acos((ω+(dω)-(k+dk)x):Այս ալիքը ներդաշնակից տարբերվում է նրանով, որ A լայնույթը դանդաղ փոփոխվող ֆունկցիա է x կոորդինատից և t ժամանակից: Որպես այս ոչ ներդաշնակ ալիքի (ալիքային ծրարի) տարածման u արագություն ընդունում են ալիքի լայնույթի առավելագույնի տեղափոխության արագությունը , դրանով հենց առավելագույնը դիտարկելով որպես ալիքային ծրարի կենտրոն: Ելնելով tdω-xdk=const պայմանից, դիֆերենցելով այն, ստանում ենք՝ u=dx/dt=dω/dk, որտեղ u անվանում են խմբային արագություն: Այն կարելի է սահմանել որպես ալիքների խմբի շարժման արագություն, որոնք ժամանակի յուրաքանչյուր պահին կազմում են տարածության մեջ տեղայնացված ալիքային ծրար : Բերված արտահայտությու-նը ստացվել է երկու բաղադրիչներից կազմված ալիքների պարզագույն խմբի համար, սակայն այն ճիշտ է նաև շատ ալիքների վերադրումից ստացվող ալիքների խմբի համար: Համեմատելով v=ω/k փուլային և u=dω/dt խմբային արագությունները որոշող բանաձևերը, կարելի է եզրակացնել, որ նրանք միմյանցից տարբերվում են: Բայց պարզ է, որ նրանց միջև պիտի լինի որոշակի կապ: Քննարկենք ու փորձենք գտնել խմբային և փուլային արագությունների միջև գոյություն ունեցող կապը:Հաշվի առնելով, որ k=2π/λ, ստանում ենք ՝ u=v-λdv/dλ:Այս արտահայտությունից բխում է, որ u-ն կարող է տարբերվել v-ից, կախված նրանից, թե dv/dλ զրո է, թե տարբերվում է զրոյից: Իսկ դա պայմանավորված է նրանով, թե փուլային արագությունը կախված է ալիքի երկարությունից, թե ոչ: Միջավայրում ալիքների փուլային արագության կախվածության երևույթը հաճախությունից կոչվում է ալիքների դիսպերսիա, իսկ այն միջավայրը, ուր դիտվում է ալիքների դիսպերսիա, կոչվում է դիսպերսող միջավայր : Համասեռ իզոտրոպ միջավայրերը ընդհանուր դեպքում չդիսպերսող միջավայրեր են ու նրանցում (dv/dλ)=0, և խմբային արագությունը համընկնում է փուլայինի հետ:Դիսպերսող միջավայրում u-ն կարող է լինել v-ից ինչպես փոքր, այնպես էլ մեծ՝ կախված (dv/dλ)-ի նշանից: Խմբային արագության հասկացությունը շատ կարևոր է , քանի որ հենց ինքն է հանդես գալիս ռադիոլոկացիայում, տիեզերական օբյեկտների ղեկավարման համակարգերում հեռավորությունների չափման ժամանակ և այլ դեպքերում: Հարաբերականության տեսությունում ապացուցվում է, որ խմբային արագությունը՝ u<<c, մինչդեռ փուլային արագության համար սահմանափակում գոյություն չունի: