Մասնակից:Գրիգորյան Սիլվա/Ավազարկղ13

Գրիգորյան Սիլվա/Ավազարկղ13

Հորիզոնական հատվածներ. Շրջան, էլիպս, պարաբոլ, հիպերբոլ

Մենայխմոս (լատին․՝  Menaechmus, ), հին հույն մաթեմատիկոս, Եվդոքսի ուսանող, Պլատոնի Աթենքի ակադեմիայի անդամ, մաթեմատիկոս Դինոստրատի եղբայրը: Հին հեղինակների կողմից հիշատակվում է որպես կոնաձև հատվածների առաջին հետազոտող և խորանարդի կրկնապատկման խնդիրը լուծելու փորձ կատարող:

Կենսագրություն և գիտական գործունեություն

Մենայխմոսի աշխատանքներն ու նրա կենսագրության մանրամասները մեզ չեն հասել: Հայտնի է, որ նա ծնվել է Փոքր Ասիայում ՝ Ալոպեկոնես քաղաքում: Մենայխմոսի մասին տեղեկատվության հիմնական աղբյուրներն են `Երաթոսթենեսի նամակը Պտղոմեոս Էվերգետ թագավորին և Պրոկլես Դիադոխոսի աշխատությունները: Պլուտարքոսը նշում է, որ Մենեխմը Պլատոնին ցույց է տվել մեխանիկական սարք, որը լուծում է կրկնապատկված խորանարդի եզրը կառուցելու խնդիրը. Պլուտարքոսը հավելում է, որ Պլատոնը խիստ հուսահատեցրեց բարձր երկրաչափության և ցածր մեխանիկայի խառնուրդը:Պրոկլուս Դիադոքը, մեջբերելով Էրատոսթենը, խոսում է Մենայխմոսի կողմից կոնների հատվածների (էլիպս, պարաբոլ և հիպերբոլ) հայտնաբերման մասին և դրանք անվանում է «Մենայխմոսի եռամիասնությունը»: Ժամանակակից անունները հետագայում տվել է Ապոլոնիոս Պերգացին, ինքը ՝ Մենեչմը և իր հետևորդները, ուսումնասիրված կորերն անվանել են պարզապես կոնի հատվածներ: Մենայխմոսը հայտնաբերեց նոր կորեր `լուծելով խորանարդը կրկնապատկելու խնդիրը: Այս խնդրի հետ կապը հեշտ է հասկանալ. Խորանարդը կրկնօրինակելու համար հարկավոր է հանել խորանարդարմատ, որը անհնար է կողմնացույցի և քանոնի միջոցով. սակայն, եթե կոնաձև հատվածները ավելացվեն թույլատրելի կորերի դասին (ուղիղ գծեր և շրջանակներ), ապա խորանարդի կառուցումը դժվար չէ: Հանրահաշվորեն սա նշանակում է, օրինակ, որ $x^{3}=a$ հավասարումը լուծելու համար մենք գտնում ենք կորերի հատումը $y=x^{2}$ (պարաբոլ) և  $y={\frac {a}{x}}$ (հիպերբոլ): Մենայխմոսը ինքը հրապարակեց խորանարդը կրկնապատկելու երկու մեթոդ: Երկու պարաբոլայի հատումով կամ պարաբոլի և հիպերբոլի հատումով. դրանք նշված են Եվտոսիուս Ասկալոնսկու մեկնաբանության մեջ Արքիմեդի «Գնդակի և գլանի վրա» աշխատության վերաբերյալ: Նշված մեթոդներից առաջինը, ժամանակակից տերմինաբանության մեջ, նշանակում է պարաբոլների հատումի կառուցում $x^{2}=ay$ и $y^{2}=2ax$; արդյունքում ${\sqrt[{3}]{a}}$. Կորի հավասարության մեր հայեցակարգը խորթ էր հին երկրաչափերի համար, բայց կորի տարբեր հատկությունների միջև հարաբերությունները հայտնի էին հույներին. դրանք անվանում էին ախտանիշներ: Այս հարաբերություններից մի քանիսը, օրինակ, ներառյալ հիպերբոլի կետերի կանխատեսումները նրա ասիմպտոտների վրա, ըստ էության, չեն տարբերվում մեր հավասարումներից, այնուամենայնիվ, թեք կոորդինատային համակարգում: Կա հիշատակում (այլ աղբյուրներում հաստատված չէ), որ Մենայխմոսը մասնակցել է Ալեքսանդր Մակեդոնացու վարժեցմանը, և միևնույն ժամանակ արտասանել է այս հայտնի արտահայտությունը՝

Երկրաչափության մեջ թագավորական ճանապարհ չկա

Ենթադրաբար, Մենայխմոսը մահացել է Կիզիկ քաղաքում:

Գրականություն

• История математики. С древнейших времен до начала Нового времени // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I.
• Прокл Диадох. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида.
• Розенфельд Б. А. Аполлоний Пергский, М.: МЦНМО, 2004, глава V: «Конические сечения Менехма, Аристея и Евклида».
• O’Connor, John J; Edmund F. Robertson «Menaechmus»
• Bowen A. C. Menaechmus versus the Platonists: Two Theories of Science in the Early Academy. // Ancient Philosophy 3 (1983) 12–29.

Աղբյուրներ

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Menaechmus/ https://www.idref.fr/243193173 https://ru.wikisource.org/wiki/%D0%AD%D0%A1%D0%91%D0%95/%D0%9C%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%85%D0%BC