Հելմհոլցի ազատ էներգիա

Հելմհոլցի ազատ էներգիա, թերմոդինամիկական պոտենցիալ, որի նվազումը քվազիստատիկ իզոթերմ պրոցեսում հավասար է համակարգի կողմից արտաքին ուժերի վրա կատարված աշխատանքին։

Սահմանում

Հելմհոլցի ազատ էներգիան հաստատուն թվով մասնիկներից կազմված համակարգի համար սահմանվում է որպես

{\mathcal {F}}=U-TS

,

որտեղ $U$ -ն ներքին էներգիան է, $T$ -ն՝ բացարձակ ջերմաստիճանը, $S$ -ը՝ էնտրոպիան։

Այստեղից ազատ էներգիայի դիֆերենցիալը հավասար է

$d{\mathcal {F}}=d(U-TS)=\delta Q-\delta A-d(TS)=-PdV-SdT$ ։

Այս արտահայտությունը լրիվ դիֆերենցիալ է $T$ և $V$ անկախ փոփոխականների նկատմամբ։ Այդ պատճառով հաճախ Հելմհոլցի ազատ էներգիան հավասարակշիռ վիճակի համար արտահայտում են որպես

{\mathcal {F}}={\mathcal {F}}(T,V)

ֆունկցիա։

Փոփոխական թվով մասնիկներից կազմված համակարգի համար Հելմհոլցի ազատ էներգիայի դիֆերենցիալը գրվում է որպես

d{\mathcal {F}}=-PdV-SdT+\mu dN

,

որտեղ $\mu$ -ն քիմիական պոտենցիալն է, իսկ $N$ -ը՝ մասնիկների թիվը համակարգում։ Ընդ որում Հելմհոլից ազատ էներգիան հավասարակշիռ վիճակի համար գրվում է որպես ${\mathcal {F}}={\mathcal {F}}(T,V,N)$ ֆունկցիա։

Տեսական և կիրառական քիմիայի միջազգային միության հանձնարարականով Հելմհոլցի էներգիան քիմիական թերմոդինամիկայում կարելի է նաև նշանակել որպես A^[1]։

Հելհոլցի ազատ էներգիան և թերմոդինամիկական հավասարակշռության կայունությունը

Ֆիքսված ջերմաստիճանով և ծավալով համակարգում կայուն հավասարակշռության վիճակը համապատասխանում է Հելմհոլցի ազատ էներգիայի մինիմումի կետին։ Այլ կերպ ասած, այդպիսի համակարգում այդ կետում հնարավոր չեն մակրոսկոպիկ պարամետրերի փոփոխություններ։

Հելմհոլցի ազատ էներգիան և առավելագույն աշխատանքը

Հելմհոլցի ազատ էներգիան իր անվանումը ստացել է նրանից, որ թերմոդինամիկական համակարգի կողմից արտաքին ուժերի վրա կատարած աշխատանքի չափն է։

Դիցուք համակարգը $1$ վիճակից անցնում է $2$ վիճակ։ Քանի որ աշխատանքը համակարգի վիճակի ֆունկցիա չէ, համակարգի կողմից այդ պրոցեսում կատարված աշխատանքը կախված կլինի այդ անցման ճանապարհից։ Կարելի է ցույց տալ, որ այս դեպքում համակարգի կատարած առավելագույն աշխատանքը հավասար է Հելմհոլցի ազատ էներգիայի նվազմանը․

A_{max}^{f}=-\Delta {\mathcal {F}}

։

^f ինդեքսը նշանակում է, որ դիտարկվող մեծությունը համակարգւ լրիվ աշխատանքն է տվյալ պրոցեսում։

Հելմհոլցի և Գիբսի ազատ էներգիաներ

Երբեմն ազատ էներգիա են անվանում ոչ թե Հելմհոլցի էներգիան, այլ՝ Գիբսի էներգիան։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ Գիբսի էներգիան նույնպես առավելագույն աշխատանքի չափն է, սակայն այս դեպքում դիտարկվում է միայն արտաքին մարմինների վրա կատարած աշխատանքը՝ բացառելով միջավայրը․

A_{max}^{u}=-\Delta G

,

որտեղ $G$ -ն Գիբսի էներգիան է։

Տես նաև

Ծանոթագրություններ

↑ E.R. Cohen, T. Cvitas, J.G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H.L. Strauss, M. Takami, and A.J. Thor, "Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008) — p. 56.

Գրականություն

Базаров И. П. Термодинамика.(չաշխատող հղում) М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, дополненное. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V).

[1] E.R. Cohen, T. Cvitas, J.G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H.L. Strauss, M. Takami, and A.J. Thor, "Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008) — p. 56.

[1]