Էլիպսոիդ, եռաչափ տարածության մեջ մակերևույթ, որը ստացվում է երեք փոխուղղահայաց առանցքների երկայնքով գնդի դեֆորմացիայով։ Էլիպսոիդի կանոնական հավասարումը դեկարտյան կոորդինատներով, որոնք համապատասխանում են էլիպսոիդի դեֆորմացիայի առանցքներին.


հավասարումով էլիպսոիդի օրինակներ, գնդային մակերևույթ (վերևից, a=b=c=4),
պտտման էլիպսոիդ (ներքևից ձախ, a=b=5, c=3),
եռանցքային էլիպսոիդ (ներքևից աջ, a=4.5, b=6, c=3)
Պտտման էլիպսոիդ
որտեղ -ն՝ կամայական դրական թվեր են։

A, b, c-ի մեծությունները կոչվում են էլիպսոիդի կիսաառանցքներ։ Էլիպսոիդն իրենից ներկայացնում է երկրորդ կարգի մակերեսների հնարավոր ձևերից մեկը։

Այն դեպքում, երբ կիսաառանցքների զույգն ունի նույն երկարությունը, էլիպսոիդը կարող է ստացվել էլիպսի իր առանցքներից մեկի շուրջ պտույտից։ Նման էլիպսոիդը անվանում են պտտման էլիպսոիդ։

Էլիպսոիդն Երկիր մակերևույթի ավելի վառ օրինակ է, քան՝ գունդը։

Էլիպսոիդի պարամետրական հավասարումն է[1].

որտեղ

Պտտման էլիպսոիդի մակերևույթի մակերեսն է.

Տարրական ֆունկցիաներով՝

Oblate, prolate համապատասխանաբար սեղմում և ձգում։

Էլիպսոիդ է կոչվում նաև էլիպսոիդի մակերևույթով սահմանափակված մարմինը։ Էլիպսոիդի ծավալն է.

ԳրականությունԽմբագրել

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Kreyszig (1972, էջեր. 455–456)
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 36