Պոյնտինգի վեկտոր

Էլեկտրամագնիսական դաշտի լրիվ էներգիան ըստ Մաքսվելի

Եթե այդ դաշտը կա V ծավալի ներսում, բաղկացած է էլեկտրական դաշտի էներքիայից.

$W=\oint \limits _{v}{\vec {(}}E*D)/2\cdot d{\vec {V}}\$ և մագնիսական դաշտի էներքիայից $W=\oint \limits _{v}{\vec {(}}H*B)/2\cdot d{\vec {V}}$

V ծավալի ներսում փակված էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիան չի կարող մնալ անփոփոխ։ Դաշտի էներգիան ժամանակի ընթացքում փոխվում է հետևյալ գործոնների ազդեցության տակ.

1. էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիայի մի մասը վերածվում է էներգիայի այլ տեսակի, օրինակ նյութի մասնիկների մեխանիկական էներգիայի, որը կապված է դրանց ջերմային շարժման հետ, որը հարուցված է հաղորդման հոսանքի տեսքով։
2. արտաքին աղբյուրների աշխատանքը, որը կարոխ է և ավելացնել և նվազեցնել դաշտի էներգիան։
3. V ծավալի և նրան շրջափակող տարածության միջակայքի միջև կատարվում է էներգիայի սպեցիֆիկ փոխանակում, որը բնորոշ է էլեկտրամագնիսական դաշտին և կոչվում է ճառագյթում։ Ճառագայթի գործընթացի ինտենսիվությունը էլեկտրադինամիկայում բնութագրում են Պոյնտինգի վեկտորով

• 

Պոյնտինգի վեկտորը

Ցույց է տալիս էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիայի հոսքի խտությունը։ Պոյնտինգի վեկտորը S, կարող է սահմանվել երկու վեկտորների վեկտորական արտադրյալի տեսքով։

$\mathbf {S=[E\times H]}$

$\mathbf {S} ={\frac {c}{4\pi }}\mathbf {[E\times H]}$

Մաքսվելի հավասարումները

${\begin{cases}{\text{rot}}H=\varepsilon {\frac {{\hat {O}}E}{{\hat {O}}t}}+j^{e}\\{\text{rot}}E=\mu {\frac {{\hat {O}}H}{{\hat {O}}t}}+j^{m}\end{cases}}$

${\textbf {H}}rot{\textbf {E}}=-\mu _{0}{\textbf {H}}{\frac {\partial {\textbf {H}}}{\partial t}}={\frac {\mu _{0}}{2}}{\frac {\partial H^{2}}{\partial t}}=-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial t}}\left(\mu _{0}H^{2}\right)$

${\textbf {E}}rot{\textbf {H}}=-\epsilon _{0}{\textbf {E}}{\frac {\partial {\textbf {E}}}{\partial t}}={\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial t}}\left(\epsilon _{0}E^{2}\right)$

$div\left[{\textbf {EH}}\right]={\textbf {H}}rot{\textbf {E}}-{\textbf {E}}rot{\textbf {H}}$

${\textbf {H}}rot{\textbf {E}}-{\textbf {E}}rot{\textbf {H}}=div[{\textbf {EH}}]=-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial t}}(\mu _{0}{\textbf {H}}^{2})-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial t}}(\epsilon _{0}{\textbf {E}}^{2})$

Այս հավասարումներից ստանում ենք մի ինտեգրալային հավասարում, որը ցույց է տալիս կպրուստների ակնթարթային հզորությունը։

$P=-\sigma *\oint \limits _{V}{\vec {(}}E*E)\cdot d{\vec {V}}$

Այս տեսքի ինտեգրալը կարող է կոչվել կորուստների ակնթարթային հզորություն։ Կորուստները գոյանում են ծավալում հոսող հաղորդման հոսանքների պատճառով։