Զույգ և կենտ թվեր

Զույգություն, թվերի տեսության մեջ ամբողջ թվերի առանձնահատկություն, որը որոշում է թվի՝ 2-ի վրա լրիվ բաժանվելու հատկությունը։

Սահմանում

• Զույգ թիվ - ամբողջ թիվ, որը առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի՝   …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Կենտ թիվ - ամբողջ թիվ, որը առանց մնացորդի չի բաժանվում 2-ի՝   …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Կենտ թվերը կարելի է ներկայացնել 2m±1 տեսքով, որտեղ m-ը ամբողջ թիվ է։

Այս սահմանման համաձայն, զրոն զույգ թիվ է։

Եթե m-ը զույգ է, ապա այն կարելի է ներկայացնել $m=2k$ տեսքով, իսկ եթե կենտ է, ապա $m=2k+1$ տեսքով, որտեղ $k\in \mathbb {Z}$։

Զույգ լինելու նշանը

Եթե թվի վերջին թվանշանը զույգ է (այսինքն՝ 0, 2, 4, 6 կամ 8 է), ապա այդ թիվը նույնպես զույգ է։ Հակառակ դեպքում այն կլինի կենտ։

42, 104, 11110, 9115817342 — սրանք զույգ թվեր են

31, 703, 78527, 2356895125 — սրանք կենտ թվեր են

Գործողություններ

Գումարում և հանում՝ Զույգ ± Զույգ = Զույգ Զույգ ± Կենտ = Կենտ Կենտ ± Կենտ = Զույգ

Բազմապատկում Զույգ × Զույգ = Զույգ Զույգ × Կենտ = Զույգ Կենտ × Կենտ = Կենտ

• Բաժանում՝
  • Զույգ / Զույգ՝ արդյունքի զույգության մասին միանշանակ դատել հնարավոր չէ (եթե արդյունքն ամբողջ թիվ է, ապա այն կարող է լինել ինչպես զույգ, այնպես էլ կենտ)
  • Զույգ / Կենտ՝ եթե արդյունքն ամբողջ թիվ է, ապա այն Զույգ է
  • Կենտ / Զույգ՝ արդյունքը չի կարող ամբողջ թիվ լինել, և, հետևաբար, չի կարող զույգ լինել
  • Կենտ / Կենտ՝ եթե արդյունքն ամբողջ թիվ է, ապա այն Կենտ է

Կիրառությունը

Փողոցի երկայնքով շարված շենքերը համարակալվում են մի կողմի շենքերը՝ կենտ, մյուս կողմինները՝ զույգ համարներով։ Տարբեր հանձնաժողովներ և, մասնավորապես խորհրդարաններ ձևավորելու ժամանակ անդամների քանակը ընդունված է կենտ թիվ, որպեսզի քվեարկությունների ժամանակ կողմ և դեմ քվեարկողների թիվը լինի տարբեր։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 375)։