Զուգահեռանիստ

Զուգահեռանիստ

Զուգահեռանիստ, բազմանիստ, որի մակերևույթի բոլոր բազմանկյուններ, որոնց նիստերը զուգահեռագծեր են։ Յուրաքանչյուր զուգահեռանիստ ունի 6 նիստ։ Նկարում դիտարկենք, օրինակ՝ A${\mbox{A}}_{\mathrm {1} }$ ${\mbox{B}}_{\mathrm {1} }$B և D${\mbox{D}}_{\mathrm {1} }$ ${\mbox{C}}_{\mathrm {1} }$C նիստերը։ Դրանք չունեն ընդհանուր գագաթ (չունեն նաև ընդհանուր կող) և կոչվում են հանդիպակաց նիստեր։ Հանդիպակաց նիստերից երկուսը, օրինակ՝ ABCD–ն և ${\mbox{A}}_{\mathrm {1} }$${\mbox{B}}_{\mathrm {1} }$${\mbox{C}}_{\mathrm {1} }$${\mbox{D}}_{\mathrm {1} }$–ը, կոչվում են զուգահեռանիստի հիմքեր, իսկ մյուսները կողմնային նիստեր։ Զուգահեռանիստն ունի չորս կողմնային նիստ։ Զուգահեռանիստն ունի 12 կող, յուրաքանչյուր կողը միաժամանակ գտնվում է երկու նիստերի վրա։ Զուգահեռանիստի յուրաքանչյուր գագաթ միաժամանակ գագաթ է նրա երեք նիստերի համար։ Զուգահեռանիստն ունի 8 գագաթ։ Զուգահեռանիստի գագաթները կոչվում են հանդիպակաց, եթե դրանք չեն գտնվում նույն նիստի վրա։ Այդպիսի գագաթ են A–ն և ${\mbox{C}}_{\mathrm {1} }$–ը, B–ն և ${\mbox{D}}_{\mathrm {1} }$–ը, D–ն և ${\mbox{B}}_{\mathrm {1} }$–ը, C–ն և ${\mbox{A}}_{\mathrm {1} }$–ը։

Հատկություններ

• Զուգահեռանիստի նիստերը, որոնք ունեն ընդհանուր կող, կոչվում են կից նիստեր, իսկ ընդհանուր կող չունեցողները՝ հանդիպակաց նիստեր։
• Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար։
• Զուգահեռանիստի անկյունագծերը հատվում եմ մի կետում և այդ կետով կիսվում են։

Ուղղանկյունանիստ

Ուղղանկյունանիստ ( հիմքերը ուղղանկյուններ են )

• Ուղիղ զուգահեռանիստ է կոչվում այն զուգահեռանիստը, որի կողմնային կողերը ուղղահայաց են հիմքերին։
• Ուղիղ զուգահեռանիստը կոչվում է ուղղանկյունանիստ, եթե նրա հիմքերը ուղղանկյուններ են։
• Ուղղանկյունանիստի անկյունագծերը հավասար են։
• Ուղղանկյունանիստի ընդհանուր գագաթ ունեցող երեք կողերի երկարությունները կոչվում են ուղղանկյունանիստի չափումներ
• Ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսին հավասար է նրա երեք չափումների քառակուսիների գումարին։ $d^{2}=a^{2}+b^{2}+h^{2}$
• Ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և բարձրության արտադրյալին։ $S_{k}=2(a+b)h$
• Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է կողմնային մակերևույթի մակերեսի և հիմքերի մակերեսների գումարին։ $S_{l}=2(a+b)h+2ab$
• Ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է նրա երեք չափումների արտադրյալին։ $V=a*b*h$