Երկչափ միջարկում
Երկչափ միջարկումը երկու փոփոխականի ֆունկցիայի մոտարկումն է մեկ այլ՝ ավելի պարզ ֆունկցիայով։ Այսինքն, դիտարկվում է մի այնպիսի ֆունկցիա, որի ընդունած արժեքները տրված կետերում համընկնում են նախապես տրված ֆունկցիայի այդ կետերում ընդունած արժեքների հետ։ Առավել հայտնի է բազմանդամային միջարկումը, որը ֆունկցիայի մոտարկումն է բազմանդամով։
Պատմություն խմբագրել
Բազմաչափ բազմանդամային միջարկման խնդիրը սկիզբ է առել 20-րդ դարի երկրորդ կեսից։ Ներկայումս այն լայնորեն օգտագործվում է կիրառական մաթեմատիկայի բազմաթիվ խնդիրներում։
Խնդրի վերլուծություն խմբագրել
Միաչափ միջարկման խնդիրը լուծվել է հայտնի մաթեմատիկոս Ժոզեֆ Լուի Լագրանժի կողմից։ Ըստ Լագրանժի թեորեմի[1]՝ միջարկման խնդիրը ունի միակ լուծում կետերի ցանկացած բազմության և կամայական աստիճանի բազմանդամային տարածության համար՝ այն դեպքում, երբ կետերի քանակը համընկնում է բազմանդամային տարածության չափողականության հետ։ Երկչափ միջարկման ժամանակ խնդրի միակորեն լուծելիությունը կախված է ոչ միայն կետերի քանակից, այլ նաև դրանց երկարաչափական փոխդասավորությունից։ Երկչափ միջարկման խնդիրը սերտ կապ ունի հանրահաշվական երկրաչափության հետ, քանի որ խնդիրը հանգում է այն հարցին, թե արդյոք գոյություն ունի որոշակի տիպի հանրահաշվական կոր, որն անցնում է միջարկման բոլոր կետերով։
Արդի խնդիրներ խմբագրել
Բազմանդամային միջարկման տեսության մեջ չլուծված կարևոր խնդիր է հանդիսանում 1982 թվականին Գասքայի և Մաեզթուի կողմից առաջադրված վարկածը, որն առայժմ ապացուցված է միայն մասնավոր դեպքում[2]։
Ծանոթագրություններ խմբագրել
- ↑ «Lagrange Interpolation Formula - ProofWiki». proofwiki.org. Վերցված է 2020 թ․ նոյեմբերի 18-ին.
- ↑ Hakopian, Hakop; Jetter, Kurt; Zimmermann, Georg (2014 թ․ օգոստոսի 1). «The Gasca–Maeztu conjecture for $$n=5$$n=5». Numerische Mathematik (անգլերեն). 127 (4): 685–713. doi:10.1007/s00211-013-0599-4. ISSN 0945-3245.