Գոյության քվանտոր
Նմանատիպ նիշեր Ǝ · ヨ
Գոյության քվանտոր (էքզիստենցիալ քվանտոր), նախադրյալ տրամաբանության մեջ, նախադրյալ հատկությունները կամ հարաբերությունները որոշման տիրույթի գոնե մեկ տարրի համար։ Այն նշվում է տրամաբանական գործողության ∃ նշանով (կարդացվում է «գոյություն ունի» կամ «որոշ ոմանց համար»)։ Գոյության քվանտորը պետք է տարբերվի ընդհանրության քվանտորից, քանի որ վերջինս հստակեցնում է այն պնդումը, որ նշված հատկությունը կամ հարաբերակցությունը տեղի ունի բազմության բոլոր տարրերի համար։
նշանը (այստեղ փորձիր ավելացնել լեզվի կաղապարը՝ կոդային խմբագրումով exist՝ «գոյություն ունի») գոյության քվանտորի համար ներմուծել է իտալացի մաթեմատիկոս Ջուզեպե Պեանոն 1897 թվականին, իսկ նշանով՝ ընդհանրության քվանտորը, 1935 թվականին՝ Գերհարդ Գենցենը։ Տեսությունն առաջարկվել էր ավելի վաղ՝ 1879 թվականին, Գոտլոբ Ֆրեգեի «Begriffsschrift» (Հասկացությունների հաշիվ) գրքում[1]։
Գոյություն ունի այս քվանտորի փոփոխությունը՝ գոյության և միակության քվանտոր, որը հանդիսանում է նախադրյալի հատկություն կամ վերաբերվում է որոշման տիրույթի մեկ և միայն մեկ տարրին։ Այն նշանակվում է ∃! և կարդացվում է՝ «գոյություն ունի միակ»։
Կարդացվող տարբերակներ խմբագրել
արտահայտությունը կարդացվում է այսպես.
- գոյություն ունի այնպիսի [արժեք] –ից [[[Բազմությունների տեսություն|բազմություն]]ից], որ [արտահայտությունը] [ճիշտ է],
- արտահայտությունը ճիշտ է գոնե որոշ [արժեքների] համար, –ին պատկանող,
- կա մի տարր բազմությունից, ասույթին պատկանող,
- առնվազն (գոնե) մեկ տարր բազմությունից պատկանում է ,
- բազմության որոշ տարրեր պատկանում է ասույթին,
- կա այնպիսի արժեք –ից, որ (որի համար) –ը ճշմարիտ է։
Կոդավորում խմբագրել
Գրաֆեմա | Անուն | Յունիկոդ | HTML | LaTeX |
---|---|---|---|---|
∃ | Գոյություն ունի | U+2203 | ∃
|
\exists
|
∄ | Գոյություն չունի | U+2204 | ∄
|
\nexists
|
Տես նաև խմբագրել
Ծանոթագրություններ խմբագրել
- ↑ Gottlob Frege. Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle, 1879.
Գրականություն խմբագրել
- Клини С. К. Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 72—80, 130—138
- Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. Изд. 3-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2006. — 240 с.
- Новиков П. С. Элементы математической логики. — М.: Наука, 1973. — 400 с.
- Чёрч А. Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, с. 42—48.