Ալիքի կրիտիկական երկարություն

Էլեկտրամագնիսական ալիքը կարելի է ուղղորդել տարածության մեջ անվերջ հաղորդիչ հարթության միջոցով։ Էլեկտրամագնիսական էներգիան տարածության մեջ կարելի է ավելի լավ լոկալիզացնել (սահմանափակել), եթե հաղորդիչ հարթությանը զուգահեռ, նրանից մի որոշակի տարածության վրա տեղադրվի երկրորդ հարթությունը այնպես, որ ալիքները տարածվեն միայն այդ հարթությունների արանքում։ Այդպիսի ուղղորդող համակարգը կկոչենք երկհարթային ալիքատար։ Պարզ է, որ և վերևի, և ներքևի հարթության վրա պետք է պահպանվեն նույն սահմանային պայմանները E_r = 0։ Եվ դաշտի պատկերը ինչ-որ որոշակի տեսք կունենա։ Ալիքատարում դաշտի բնութագրային պատկերը կոչվում է ալիքի տիպ։ Նկարից երեւում է, որ ալիքի տիպերը տարբերվում են լայնակի կոորդինատի ուղղությամբ տեղավորված կանգուն կիսաալիքների քանակով։ Այդպես ամեն մի ալիքի տիպին համապատասխանեցվում է ինդեքս - դրական ամբողջ թիվ, որը հավասար է կանգուն կիսաալիքների կամ դաշտի վարիացիաների թվին լայնակի կոորդինատի ուղղությամբ։

Ալիքի կրիտիկական երկարություն

Պարզենք այս կամ այն տիպի ալիքների գոյության պայմանները կախված ինդեքսից, ալիքատարի a լայնությունից և գեներատորի ալիքի λ_օ երկարությունից։

$a\beta _{0}\cos(\varphi )=m\pi$ ; m= 1:2:3... -ինդեքսն է

Ալիքատարի լայնակի հատույթում վերևի և ներքևի պատերին դաշտը զրոյի է վերածվում։ Կարելի է գրել

$\cos(\varphi )={\frac {m\lambda _{0}}{2a}}$ (1)

Եթե λ_օ և a ֆիքսված են, ամեն մի m ինդեքսին համապատասխանում է φ անկման անկյան որոշակի արժեք, որը ապահովում է E_m կամ H_m, տիպի ալիքի գոյության պայմանը։ Նշենք, որ ինդեքսի աճը հանգեցնում է անկման անկյան նվազման։ Քանի որ 0≤cosφ≤1, ապա ցանկացած m,a և λ_օ -ի դեպքում չէ, որ կատարվում է (1) պայմանը։ Հիրավի, ցանկացած m -ի համար միշտ կգտնվի այնպիսի գեներատորի ալիքի երկարություն, որը մենք կկոչենք տվյալ տիպի ալիքի կրիտիկական երկարություն և կնշանակենք λ_կր.m որի համար (1) պայմանը կկատարվի միայն cosφ = 1 դեպքում, այսինքն

$\lambda _{m}={\frac {2a}{m}}$

Եթե ընտրենք λ_օ>λ_կր.m արժեք, ապա ալիքատարի պատերին սահմանային պայմանները երբեք չեն կատարվի։ Ֆիզիկայի տեսակետից դա նշանակում է, որ տվյալ տիպի տատանումը չի կարողգոյություն ունենալ վազող ալիքի տեսքով։ կրիտիկական երկարության դեպքումալիքատարում տեղի ունեցող երևույթները հետևյալ տեսքն ունեն։ Քանի որ, φ=0,գոյանում է կանգուն ալիքային պրոցես լայնակի հարթությունում, այսինքն ոչ միալիքային շարժում և, հետեւաբար, էներգիայի տեղափոխում z առանցքով չկա։ Բայց ալիքի կրիտիկական երկարության դեպքում h= 0, իսկ V_Փ=∞: Այստեղից հետեւություն. m ինդեքսով ամեն մի տատանման տեսակ կարող է գոյություն ունենալ վազող ալիքի տեսքով, եթե

λ_o≤λ_կր.m

Ավելի երկար, քան λ_կր.m, ալիքները տվյալ տատանման տիպի դեպքում ալիքատարով տարածվել չեն կարող։ Ասենք, λ_o>λ_կր.m: պայմանին բավարարող հաճախությունների միջակայքը, կոչվում է տատանումների տվյալ տիպի ընդհատման միջակայք (область omceчкu): Ամենամեծ կրիտիկական երկարություն ունեցող ալիքի տիպը կոչվում է հիմնական կամ նվազագույն տվյալ ալիքատարում։ Մեր օրինակում կա երկու նվազագույն ալիքի տիպ. E₁, և H₁, որոնց համար λ_կր = 2a : Եթե 2a ≥ λ_o ≥ a , ապա ալիքատարում կարող են գոյություն ունենալ միայն նվազագույն տիպի ալիքներ։ Եթե λ_o <a , ապա հնարավոր են եւ բարձրագույն, E₂, H₂» և այլ տիպերի ալիքներ։ Իմանալով ալիքի կրիտիկական երկարությունը կարելի է գտնել տվյալ գեներատորի ալիքի երկարության համար ցանկացած տատանման տիպի փուլային արագությունը։

$V_{\Phi }={\frac {c}{\sin \phi }}$

Նույնանման է գտնվում է ալիքատարում ալիքի երկիարությունը։

$\lambda _{m}={\frac {V_{\Phi }}{f}}$

Ալիքի երկարությունը

Աղբյուրներ

Էլեկտրադինամիկա և Ռադիոալքների տարածում։ Ուսումնական ձեռնարկ/Հեղինակ Ա․ Սարգսյան։ Հարաստանի Պետական Ճարտարագիտական համալսարան։ Երևան 2004 թ-170 էջ։