Վարինյոնի թեորեմ (երկրաչափություն)

Վարինյոնի թեորեմ, երկրաչափական փաստ, որն ապացուցվել է Պիեռ Վարինյոնի կողմից։

Սահմանումն ու ապացույցըԽմբագրել

Քառանկյունը, որի գագաթները համընկնում են կամայական քառանկյան կողմերի միջնակետերի հետ, զուգահեռագիծ է, որի կողմերը զուգահեռ են այդ քառանկյան անկյունագծերին։

Կամ առավել համառոտ ձևակերպումը՝

Կամայական քառանկյան կողմերի միջնակետերը զուգահեռագծի գագաթներ են։

Քառանկյան կողմերի միջնակետերով առաջացած զուգահեռագիծը հաճախ անվանում են վարինյոնական, վարինյոնյան կամ վարինյոնային։

Զուգահեռագծի կենտրոնը գտնվում է քառանկյան կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածի միջնակետում (այդ նույն կետում է գտնվում նաև կողմերի միջնակետերը միացնող ուղիղների՝ վարինյոնյան զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետ)։

ՏվյալներԽմբագրել

ՊարագիծըԽմբագրել

Վարինյոնի զուգահեռագծի պարագիծը հավասար է մեծ քառանկյան անկյունագծերի գումարին։

ՄակերեսըԽմբագրել

Վարինյոնի զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է մեծ քառանկյան մակերեսի կեսին։

Հետևություն թեորեմիցԽմբագրել

Ուղղանկյան ու ահվասարասրուն սեղանի համար վարինյոնյան զուգահեռագիծը շեղանկյուն է, իսկ շեղանկյան համար՝ ուղղանկյուն։

Հնարավոր դեպքերԽմբագրել

Ուռուցիկ քառանկյուն Ոչ ուռուցիկ քառանկյուն Ինքնահատող քառանկյուն

 

 

 

Արտաքին հղումներԽմբագրել