«Գոլդբախի խնդիր»–ի խմբագրումների տարբերություն

Առանց խմբագրման ամփոփման
չ (., փոխարինվեց: , → , oգտվելով ԱՎԲ)
'''Գոլդբախի խնդիր''' (Գոլդբախի ենթադրություն, [[Լեոնարդ Էյլեր|Էյլեր]]<nowiki/>ի խնդիրը, Գոլդբախի երկուական խնդիրը) այն պնդումն է, որ ցանկացած [[Զույգ և կենտ թվեր|զույգ թիվ,]] սկսած 4-ից, կարող է ներկայացվել երկու [[Պարզ թիվ|պարզ թվերթվերի]]<nowiki/>ի [[Գումար (մաթեմատիկա)|գումարգումարի]]<nowiki/>ի տեսքով։
 
Գոլդբախի խնդիրը [[մաթեմատիկա]]<nowiki/>կան հայտնի բաց խնդիր է, [[Բեռնարդ Ռիման|ՌիմանՌիմանի]]<nowiki/>ի [[Հիպոթեզ|վարկածվարկածի]]<nowiki/>ի հետ միասին այն ընդգրկված է [[Հիլբերտի խնդիրներ]]<nowiki/>ի ցուցակի 8-րդ տեղում (1900), և այն [[Հիլբերտ]]<nowiki/>ի այն սակավաթիվ խնդիրներից է, որոնք մինչև [[2021]] թվականը շարունակում են մնալ չլուծված։
 
Այս վարկածի ավելի թույլ տարբերակը Գոլդբախի երրորդական խնդիրն է, ըստ որի՝ ցանկացած կենտ թիվ՝ սկսած 7-ից, կարող է ներկայացվել որպես երեք պարզ թվերի գումար։ Այն ապացուցվել է 2013 թվականին պերուացի մաթեմատիկոս Հարալդ Գելֆգոտի կողմից։ Գոլդբախի երկուական խնդրի պնդման իրավացիությունից ակնհայտորեն հետևում է Գոլդբախ երրորդական խնդրի իրավացիությունը։ Եթե յուրաքանչյուր զույգ թիվ՝ սկսած 4-ից, երկու պարզ թվերի գումար է, ապա յուրաքանչյուր զույգ թվին ավելացնելով 3, կստացվի բոլոր կենտ թվերը՝ սկսած 7-ից։
 
== Պատմություն ==
[[Պատկեր:Letter Goldbach-Euler.jpg|մինի|Գոլդբախի նամակը Էյլերին, թվագրված է 1742 թվականի հունիսի 7 (լատիներեն - գերմաներեն)<ref>''Correspondance mathématique et physique de quelques célèbres géomètres du XVIIIème siècle'' (Band 1), St.-Pétersbourg 1843, [https://books.google.com/books?id=OGMSAAAAIAAJ&pg=PA125 S. 125—129]</ref>։]]
1742 թվականին մաթեմատիկոս Քրիստիան Գոլդբախը նամակ է ուղարկել [[Լեոնարդ Էյլեր|Լեոնարդ էյլերէյլերին]]<nowiki/>ին, որում նա արտահայտել է հետևյալ ենթադրությունը, որ 5-ից մեծ յուրաքանչյուր կենտ թիվ կարող է ներկայացվել երեք պարզ թվերի գումարի տեսքով։ Էյլերը հետաքրքրվեց խնդրով և առաջ քաշեց ավելի ուժեղ վարկած. Յուրաքանչյուր զույգ թիվ, որը գերազանցում է երկուսը, կարող է ներկայացվել որպես երկու պարզ թվերի գումար։ Առաջին պնդոււմը կոչվում է Գոլդբախի երրորդական խնդիր, երկրորդը՝ Գոլդբախի երկուական խնդիր (կամ Էյլերի խնդիր)։
 
Գոլդբախի երրորդական խնդրին նման, բայց ավելի թույլ վարկած, 1770 թվականին առաջ քաշեց Ուորինգը։ Ըստ որիէ յուրաքանչյուր կենտ թիվ կամ պարզ թիվ է, կամ երեք պարզ թվերի գումար։
1386

edits