«Թվային մեթոդներ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
Տող 79.
Ուղիղ մեթոդները խնդրի լուծումը հաշվարկում են վերջավոր քանակի քայլեր կատարելով։ Այս մեթոդները ճշգրիտ պատասխան կտան, եթե դրանք իրականացվեն [[անսահման ճշգրիտ թվաբանություն|անսահման ճշգրիտ թվաբանությամբ]]: Օրինակները ներառում են [[Գաուսի մեթոդ|Գաուսի մեթոդը]], [[QR ֆակտորիզացիա|QR ֆակտորիզացիայի]] մեթոդը, որոնք կիրառվում են [[Գծային հավասարումների համակարգ|գծային հավասարումների համակարգերի]] լուծման համար և [[սիմպլեքս մեթոդ|սիմպլեքս մեթոդը]]՝ [[Գծային ծրագրավորում|գծային ծրագրավորման]] համար։ Գործնականում օգտագործվում է վերջավոր ճշգրտություն, իսկ արդյունքը ճշգրիտ լուծման մոտարկումն է (կայունությունը ենթադրելով):
 
Ի հակադրություն ուղիղ մեթոդների, իտերատիվիտերացիոն մեթոդների դեպքում, չի ենթադրվում, որ կավարտվեն վերջավոր քայլերով։ Սկսած նախնական ենթադրությունից, իտերատիվիտերացիոն մեթոդները ձևավորում են հաջորդական մոտարկումներ, որոնք զուգամիտում են ճշգրիտ լուծմանը զուգամիտում են միայն սահմանում։սահմանին։ Զուգամիտող թեստը հաճախ ներառում է մնացորդը, որպեսզի որոշենք, թե երբ է հայտնաբերվել բավարար ճշգրիտ լուծում։ Նույնիսկ անվերջ ճշգրիտ թվաբանություն օգտագործելով, ընդհանուր առմամբ այս մեթոդները վերջավոր քայլերի միջոցով լուծմանը չեն հասնի։ Օրինակները ներառում են [[Նյուտոնի մեթոդ|Նյուտոնի մեթոդը]], [[բիսեկցիայի մեթոդ|բիսեկցիայի մեթոդը]] և [[Յակոբի մեթոդ|Յակոբի մեթոդը]]։ Հաշվարկային մատրիցային հանրահաշվում իտերացիոն մեթոդներն անհրաժեշտ են մեծծավալուն խնդիրների համար։
 
Թվային անալիզում իտերացիոն մեթոդներն ավելի տարածված են, քան ուղիղ մեթոդները։ Որոշ մեթոդներ սկզբունքորեն ուղիղ են, բայց սովորաբար օգտագործվում են այնպես, կարծես՝ չեն։ Այս մեթոդների համար ճշգրիտ լուծում ստանալու համար անհրաժեշտ քայլերի քանակը այնքան մեծ է, որ մոտարկումն ընդունելի է նույն կերպ, ինչպես իտերացիոն մեթոդինը: