«−1»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
ավելացվեց Կատեգորիա:Բացասական թվեր ՀոթՔաթ գործիքով |
No edit summary |
||
Տող 1.
[[Մաթեմատիկա|Մաթեմատիկայում]] -1-ը [[1 (թիվ)|1]] թվի [[Գումարման հակադարձ|գումարման հակադարձն]] է, այսինքն՝ այն թիվը, որը 1-ին գումարելիս արդյունքում ստացվում է 0։ Բացասական ամբողջ թիվ, որը մեծ է բացասական երկուսից (-2) և փոքր [[0 (թիվ)|զրոյից]]։
Տող 43 ⟶ 42՝
=== −1-ի քառակուսի արմատ ===
Չնայած -1-ը չունի [[Իրական թվեր|իրական]] թառակուսի արմատ, կոմպլեքս <math>i</math>թիվը բավարարում է <math>i^2 = -1</math> հատկությանը, հետևաբար կարող է համարվել -1-ի [[քառակուսի արմատ]]։ Բացասական մեկից բացի միակ կոմպլեքս թիվը, որի քառակուսին 1 է, <math>-i</math>-ն է<ref>{{cite web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/58251.html |title=Ask Dr. Math |publisher=Math Forum |date= |accessdate=2012-10-14}}</ref>։ [[Քվատերնիոններ|Քվատերնիոնների]] հանրահաշվում, որը իր մեջ ներառում է կոմպլեքս հարթությունը, <math>x^2 = -1</math>հավասարումը ունի անթիվ բազմությամբ լուծումներ։
== Բացասական աստիճան ==
Զրոյից տարբեր իրական թվի [[Աստիճան (հանրահաշիվ)|աստիճան]] բարձրացնելու գործողությունը կարելի է սահմանել նաև բացասական աբողջ ցուցիչների համար։ Ըստ սահմանման <math>x^{-1} = \frac{1}{x}</math>։ Այս սահմանումը կարելի է ընդլայնել բոլոր բացասական ամբողջ թվերի վրա՝ պահպանելով աստիճան բարձրացնելու <math>x^a \cdot x^b + x^{a + b} </math> (կամայական իրական <math>a</math> և <math>b</math> թվերի համար) հատկությունը։
Բացասական աստիճանը կարելի է ընդլայնել օղակի շրջելի էլեմենտների համար` <math>x^{-1}</math> արտահայտությունը սահմանելով որպես <math>x</math>-ի multiplicative inverse։
Մատրիցների կամ ֆունկցիաների վերտողում գրվող -1-ը աստիճան բարձրացնելու իմաստ չունի. այն համապատասխանաբար նշանակում է [[հակադարձ ֆունկցիա]] և [[հակադարձ մատրից]]։ Օրինակ, <math>f^{-1}(x)</math>-ը <math>f^{-1}(x)</math> ֆունկցիայի հակադարձն է, կամ <math>\sin^{-1}{x}</math>-ը՝ <math>\arcsin{x}</math> [[հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ|հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիան]] է։
== Ծանոթագրություններ ==
| |||