«Գծային հանրահաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

 

Եթե {{mvar|V}}-ն վերջավոր վեկտորական տարածություն է և բազիսն էլ ընտրված է is finite, and a basis has been chosen, {{mvar|f}} ֆունկցիան և {{mvar|v}} վեկտորը համապատասխանաբար կարող են ներկայացվել {{mvar|M}} քառակուսի մատրիցայով և {{mvar|z}} սյուն մատրիցայով։ Իրական վեկտորներ և իրական արժեքներ ներկայացնող հավասարումը հետևյալ տեսքն է ընդունում։

Using the [[identity matrix]] {{mvar|I}} միավոր մատրիցան օգտագործելով, որի բոլոր տարրերը զրո են, բացառությամբ գլխավոր անկյունագծի, որոնք հավասար են մեկի, հավասարաումը կարող է ներկայացվել

As {{mvar|z}} is supposed to be nonzero, this means that {{math|''M'' – ''aI''}} is a [[singular matrix]], and thus that its determinant <math>\det(M-aI)</math> equals zero. The eigenvalues are thus the [[root of a function|roots]] of the [[polynomial]]

:<math>\det(xI-M).</math>