«Մաթեմատիկական անալիզ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Տող 11.
XX դարի երկրորդ կեսերից սկսած [[Դիֆերենցիալ երկրաչափություն|դիֆերենցիալ տոպոլոգիայի]] զարգացման հետ մեկտեղ անալիզին միացավ նոր ուղղություն՝ անալիզ [[Բազմաձևություն|բազմաձևությունների]] վրա, որը ստացավ «Գլոբալ անալիզ» անվանում, փաստացի սկսել է ձևավորվել վաղ 1920-ական թվականներին՝ [[Մորսի տեսություն|Մորսի տեսության]] շրջանակներում, որպես վարիացիոն հաշվարկների ընդհանրացում ([[Մորս Մարթսոն|Մորսն]] անվանել է «Ամբողջով վարիացիոն հաշվարկներ», [[Անգլերեն|անգլ.]] variation calculus in large): Այդ ուղղությանն են վերաբերվում դինամիկ համակարգերի [[Երկֆունկցիոնալ տեսություն|երկֆունկցիոնալ տեսության]] ([[Ալեքսանդր Անդրոնով Ալեքսանդրի (ավագ)|Անդրոնով]]) զարգացման մեջ այնպիսի ուղղությունների ստեղծումը, ինչպիսիք են [[Յուրահատկությունների տեսություն|յուրահատկությունների տեսությունը]] ([[Վիտնի Հասլեր|Վիտնի]], [[1955]]) և [[Աղետների տեսություն (մաթեմատիկա)|աղետների տեսությունը]] ([[Թոմ Ռենե|Թոմ]], [[1959]] և {{iw|Մազեր, Ջոն|Մազեր|en|John Mather (mathematician)}}, [[1965]]), որոնք զարգացում ստացան 1970-ական թվականներին [[Զիման Քրիստոֆեր|Զիմանի]] և [[Արնոլդ Վլադիմիր|Արնոլդի]] աշխատություններում:
1960-ական թվականների սկզբին [[Աբրահամ Ռոբինսոն |Ռոբինսոնի]] կողմից ստեղծվեց [[Ոչ ստանդարտ անալիզ|ոչ ստանդարտ անալիզ]]՝ այլընտրանքային ձևավորում ինչպես անալիզի դասական, այնպես էլ կից բաժիններում [[Մոդելների տեսություն|մոդելների տեսության]] գործիքակազմի օգտագործմամբ: Եթե սկզբում ոչ ստանդարտ անալիզը դիտարկվում էր միայն որպես դասական բաժինների վատ ձևավորվող տեխնիկայի հիմնավորման հասկացություն (առաջին հերթին [[Անվերջ փոքր|անվերջ մեծ և անվերջ փոքր մեծությունների]]), ապա 1970-ական թվականների վերջերին {{нп2|Էդվարդ Նելսոն|Նելսոնի|en|Edward Nelson}} {{iw|Ներքին բազմությունների տեսություն|ներքին բազմությունների տեսության|en|Internal set theory}} մշակմամբ և բխող ընդհանրացումներով հայտնաբերվեց, որ ոչ ստանդարտ անալիզի կառուցվածքայնությունը կիրառված են մաթեմատիկայի գրեթե բոլոր ճյուղերում{{Sfn|Гордон, Кусраев, Кутателадзе|2011|с=viii|loc=…нестандартный анализ рассматривали как довольно тонкую и даже экзотическую логическую технику, предназначенную для обоснования метода актуальных бесконечно больших и бесконечно малых чисел <…> В конце 70-х годов после опубликования теории внутренних множеств Э. Нельсона (и несколько позже теорий внешних множеств К. Хрбачека и Т. Каваи) взгляды на место и роль нестандартного анализа коренным образом обогатились и видоизменились. В свете новых открытий нестандартные элементы стало возможно рассматривать <…> как неотъемлемые части любых привычных математических объектов. Возникла установка, состоящая в том, что каждое множество образовано стандартными и нестандартными элементами}}: Բացի այդ, ոչ ստանդարտ անալիզի լեզվի արտահայտչականության շնորհիվ նրա միջոցներով դրսևորվել են արդյունքները, որոնք չէին հայտնաբերվել դասական անալիզում, բայց դրա հետ մեկտեղ սկզբունքայնորեն կարող էին ստացված լինել և ստանդարտ, դասական միջոցներո<ref name="dragalin">{{Из|МЭ|статья=Нестандартный анализ|ссылка=http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/3463/|автор=[[Драгалин, Альберт Григорьевич|Драгалин А. Г.]]}} <cite>С помощью Н. а. был обнаружен ряд новых фактов. Многие классич. доказательства заметно выигрывают в наглядности при изложении их методами нестандартного анализа</cite></ref>: 1970-1980-ական թվականներին նույնպես, [[Ֆորսինգի մեթոդ|ֆորսինգի մեթոդի]] զարգացման մեջ ([[ZFC]] [[Հիլբերտի առաջին խնդիր|կոնտինում հիպոթեզի]] մեջ անթույլատրելիության ապացույցի համար [[Պոլ Ջոզեֆ Կոեն|Կոենի]] կողմից ստեղծված) Սոլովեյի, Սկոտտի և {{нп2|Պետր Վոպենկա|Վոպենկայի|cs|Petr Vopěnka}} աշխատություններում մշակված է {{iw|Բուլյան մոդել|բուլյան մոդելների|en|Boolean-valued model}} տեսությունը, որի հիման վրա ձևավորվեց ոչ ստանդարտ անալիզի ինքնուրույն ճյուղը՝ բուլյան անալիզը<ref>{{книга
| автор = А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе
| заглавие = Введение в булевозначный анализ
| место = М.
| издательство = Наука
| год = 2005
| страниц = 526
| isbn = 5-02-033710-2
| тираж =
| ref =
}}</ref>.
== Դասական մաթեմատիկական անալիզ ==
| |||