«Արագացում»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ Հետ է շրջվում 4741602 խմբագրումը, որի հեղինակն է՝ 46.130.8.166 (քննարկում) մասնակիցը |
չ Բոտ: կոսմետիկ փոփոխություններ |
||
Տող 16.
\vec j=\frac {\mathrm{d} \vec a} {\mathrm{d}t},</math> где <math>\vec j</math> — вектор рывка.
-->
Ռելյատիվստական մեխանիկայում դասական արագացման ընդհանրացումը 4-արագացումն է։
Եթե մեխանիկական համակարգի դինամիկան նկարագրվում է ոչ թե դեկարտյան, այլ՝ ընդհանրացված կոորդինատներով (օրինակ՝ [[համիլտոնյան]] կամ [[լագրանժյան]] ձևակերպումներով), ապա կարելի է սահմանել <math>\ddot{q_i}</math> ընդհանրացված արագացումը որպես <math>\dot{q_i}</math> ընդհանրացված արագության առաջին ածանցյալ կամ ընդհանրացված կօորդինատների առաջին ածացյալ ըստ ժամանակի։ Օրինակ, եթե որպես ընդհանրացված կոորդինատ է ընտրված անկյունը, ապա ընդհանրացված արագացում կլինի, համապատասխանաբար, անկյունային արագացումը։ Ընդհանրացված արագացումների չափողականությունը ընդհանուր դեպքում հավասար չէ LT<sup>−2</sup>։
Տող 28.
: <math>\vec r (t) = \vec r_0 + (t-t_0)\vec v_0 + \int_{t_0}^t\int_{t_0}^t \vec a(t) dt^2</math>
Մասնավոր դեպքում, եթե <math>\vec a </math> վեկտորը չի փոխվում ժամանակի ընթացքում, շարժումը կոչվում է հավասարաչափ արագացող։ Հավասարաչափ արագացող շարժման դեպքում վերը բերված ընդհանուր բանաձևերը պարզեցվում են՝ գալով հետևյալ տեսքի՝
: <math>\vec v(t) = \vec v_0 + (t - t_0)\vec a,</math>
: <math>\vec r(t) = \vec r_0 + (t-t_0)\vec v_0 + {(t-t_0)^2\over 2}\vec a:</math>
Տող 65.
: <math>\vec a_\tau = \frac{\vec v}{|\vec v|} \cdot \frac{d |\vec v|}{dt}:</math>
<math>\vec a_n</math> '''կենտրոնաձիգ''' կամ '''նորմալ''' արագացումը (նշանակվում է նաև <math>\vec w_\tau, \vec u_\tau</math> և այլն) միշտ առաջանում է (հավասար չէ զրոյի) ոչ միայն շրջանագծով շարժման ժամանակ, այլև ցանկացած ոչ զրոյական կորությամբ հետագծի դեպքում։ <math>\vec a</math> արագացման վեկտորի՝ ակնթարթային արագությանը ուղղահայաց բաղադրիչը։ Բնութագրում է արագության փոփոխությունը ըստ ուղղության։ Նորման արագացման վեկտորը միշտ ուղղված է դեպի պտտման ակնթարթային առանցքը՝
: <math>\vec a_n = {|\vec v|} \cdot \frac{d}{dt}\frac{\vec v}{|\vec v|},</math>
Տող 79.
=== Կետի արագացումը կորագծով շարժման ժամանակ ===
[[Պատկեր:Acceleration 1.png|364px|մինի|Արագացման բաղադրիչները հարթության մեջ]]
<math>\vec a</math> արագացման վեկտորը կարելի է վերլուծել ըստ <math>\left\{\vec \tau, \vec{n}, \vec{b}\right\}</math> համընթաց բազիսի՝
: <math> \vec a = {a}_\tau {\vec \tau} + {a}_n {\vec n} + {a}_b {\vec b} = \frac{dv}{dt}{\vec \tau} + \frac{v^2}{R} {\vec n} + {a}_b {\vec b} ,</math>
որտեղ
: <math> v\ </math>-ը արագության վեկտորի մեծությունն է,
: <math> {\vec \tau} = \vec v/|\vec v| </math>-ը՝ հետագծի շոշափողի միավոր վեկտորը, որն ուղղված է արագության երկայնքով (շոշափող միավոր վեկտոր, օրթ),
: <math> {\vec n} </math>-ը՝ հետագծի գլխավոր նորմալի օրթը, որը կարելի է սահմանել որպես միավոր վեկտոր <math> d \vec \tau / d l </math> ուղղությամբ,
Տող 106.
որտեղ <math>\vec{\varepsilon}</math>-ն մարմնի անկյունային արագացման վեկտորն է։
== Գրականություն ==
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.։ Механика, 2004,
| |||