«Վեկտոր»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
|||
Տող 44.
== Ֆունկցիոնալ անալիզում ==
== Ընդհանուր սահմանում ==
Վեկտորի առավել ընդհանուր սահմանումը տրվում է [[Ընդհանուր հանրահաշիվ|ընդհանուր հանրահաշվի]] միջոցներով:
Ենթադրենք <math>\mathfrak F= \langle F;+,* \rangle </math> — ը որևէ [[Դաշտ (հանրահաշիվ)|դաշտ]] է <math>+</math> ադիտիվ գործողությամբ, <math>*</math> մուլտիպլիկատիվ գործողությամբ, <math>0</math> ադիտիվ միավորով և <math>1</math> մուլտիպլիկատիվ միավորով:
<math>\mathfrak V= \langle V;+ \rangle </math> — ն որևէ [[աբելյան խումբ]] է <math>\mathbf 0</math> միավորով: Եթե գոյություն ունի այնպիսի <math>F \times V \to V</math> գործողություն, որ ցանկացած <math>a,b \in F</math> - ի և ցանկացած <math>\mathbf x ,\mathbf y \in V </math> - ի համար տեղի ունեն
# <math>(a+b)\mathbf x=a\mathbf x + b\mathbf x</math>,
# <math>a(\mathbf x + \mathbf y )=a\mathbf x + a\mathbf y</math>,
# <math>(a*b)\mathbf x = a(b\mathbf x )</math>,
# <math>1\mathbf x =\mathbf x</math>
հարաբերակցությունները, այդ դեպքում <math>\mathfrak V</math> - ն կոչվում է վեկտորական տարածություն <math>\mathfrak F</math> դաշտի վրա (կամ [[Վեկտորական տարածություն|գծային տարածություն]]), <math>V</math> - ի տարրերը կոչվում են ''վեկտորներ'', <math>F</math> - ի տարրերը՝ ''[[սկալյար]]ներ'', իսկ նշված <math>F \times V \to V</math> գործողությունը՝ ''վեկտորի բազմապատկումը սկալյարով'':
== Ֆիզիկական մեկնաբանություն ==
| |||