«Օրթոեռանկյուն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
|||
Տող 4.
== Հատկությունները ==
* '''Ֆանյանոյի խնդիր'''։ АВС սուրանկյուն եռանկյան օրթոկենտրոն եռանկյան [[պարագիծ]]ը բոլոր ներգծյալ եռանկյունների պարագծերից փոքրագույնն է։
*Սուրանկյուն եռանկյան բարձրությունները նրա օրթոեռանկյան անկյունների [[կիսորդ]]ներն են (հետևաբար սուրանկյուն եռանկյան [[օրթոկենտրոն]]ը նրա օրթեռանկյան [[Ներգծյալ շրջանագիծ|ներգծյալ շրջանագծի]]ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնն է)։
*Եթե ABC սուրանկյուն եռանկյան BC, AC և AB կողմերի վրա համապատասխանաբար գտնվող A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub> և C<sub>1</sub> կետերն այնպիսին են, որ
: <math>\angle BA_1 C_1 = \angle CA_1 B_1</math> , <math>\angle CB_1 A_1 = \angle AB_1 C_1</math> и <math>\angle AC_1 B_1 = \angle BC_1 A_1</math>,
ապա <math>A_1 B_1 C_1</math-ը ABC եռանկյան օրթոեռանկյունն է։
*Եթե տրված սուրանկյուն եռանկյանն արտագծենք շրջանագիծ և եռանկյան երեք գագաթներով տանենք շրջանագծին շոշոափողներ, ապա այդ ուղիղների հատումով կստացվի եռանկյուն, որին անվանում են տրվածի նկատմամբ [[տանգենցիալ եռանկյուն]]
=== Այլ հատկություններ ===
Օրթոեռանկյան մակերեսը հավասար է.
: <math>S_{ort}=\frac{S}{(2abc)^2}(a^2+b^2-c^2)(a^2+c^2-b^2)(b^2+c^2-a^2)</math>
որտեղ <math>S </math> - ը ABC եռանկյան մակերեսն է; <math>a, b, c </math> - նրա համապատասխան կողմերը։
== Գրականություն ==
* Элементарная геометрия. Понарин|38-39|1
| |||