«Պի թիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

 

==Հատկություններ==

* <math>\pi</math>-ն [[իռացիոնալ թիվ]] է, այսինքն՝ նրա արժեքը հնարավոր չէ ներկայացնել '''m/n''' [[կոտորակ]]ի տեսքով, որտեղ '''m'''-ը և '''n'''-ը ամբողջ թվեր են։ Հետևաբար, նրա տասական ներկայացումը երբեք չի վերջանում և չի հանդիսանում պարբերական։ <math>\pi</math> թվի իռացիոնալությունը առաջին անգամ ապացուցվել է [[Իոհան Լամբերտ]]ի կողմից [[1761]] թվականին <math>\frac{e-1}{2^n}</math> թվի տրոհումը անընդհատ կոտորակի։ [[1794]] թվականին [[Լեժանդր]]ը բերեց <math>\pi</math> և <math>\pi ^2</math> թվերի իռացիոնալության առավել խիստ ապացույց։

* <math>\pi</math>-ն [[տրանսցենդենտ թիվ]] է, այսինքն այն չի կարող լինել որևէ ամբողջ գործակիցներով [[բազմանդամի արմատ]]։ <math>\pi</math> թվի տրանսցենդենտությունը [[1882]] թվականին ապացուցվել է քյոնինգսբերգյան պրոֆեսորի կողմից, իսկ հետագայում մյունխենյան համալսարանից [[Ֆերդինանդ ֆոն Լինդեման]]ի կողմից։ Ապացույցը պարզեցրեց [[Ֆելիքս Կլեյն]]ը [[1894]] թվականին։