Վիքիպեդիա

«Բաժանում զրոյի վրա»–ի խմբագրումների տարբերություն

Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբՀաջորդ տարբ →
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
No edit summary
No edit summary
Տող 1.
[[File:Hyperbola one over x.svg|thumb|Diagrammatic representation of limits approaching infinity|Ֆունկցիա ''y''-ը  = 1/''x'': Ինչքան ''x''-ը աջից գնում է դեպի 0, ''y''-ը գնում է դեպի դրական անվերջություն. Ինչքան ''x''-ը ձախից գնում է դեպի 0, ''y''-ը գնում է դեպի բացասական անվերջություն:]]
 
Մաթեմատիկայում, զրոյի վրա բաժանումը տեղի է ունենում երբ բաժանարարը (հայտարարը) զրո է: Նման բաժանումը կարող է ունենալ a/0 տեսքը, որտեղ a-ն բաժանելին է (համարիչը): ՏերրականՏարրական թվաբանության մեջ այդ արտահայտությունը իմաստ չունի, քանի որ չկա մի թիվ, որին բազմապատկելով զրո, կստանանք a թիվը (ենթադրելով, որ a≠0): Եվ, քանի որ ցանկացած թիվ զրոյի բազմապատկելիս ցտացվում է զրո, 0/0 արտահայտությունը նույնպես չունի սահմանված արժեք:
 
Պատմականորեն, ամենավաղ արձանագրված տվյալներով a/0 արտահայտությանը արժեք նշանակելու անհնարության մասին կա [[Ջորջ Բերկլի]]ի՝ «criticism of infinitesimal calculus»-ում<ref>{{citation
Տող 16.
Երբ բաժանումը բացատրվում է տարրական թվաբանական մակարդակով, այն հաճախ դիտվում է որպես կիսում հավասար մասերի, մի շարք օբյեկտների միջև: Որպես օրինակ, ենթադրենք ունենք տասը բլիթ, և այդ բլիթները պետք է հավասարաչափ բաժանենք սեղանի շուրջ նստած հինգ մարդկանց միջև: Յուրաքանչյուր մարդ կստանա <math>\textstyle\frac{10}{5}</math> = 2 բլիթ: Նմանապես, եթե կա տասը բլիթ և մեկ մարդ, նա կստանա <math>\textstyle\frac{10}{1}</math> բլիթ:
 
Բայց 0-ի վրա բաժանելու համար պետք է տանք հետևյալ հացը՝ Եթեեթե բլիթները հավասարաչափ բաժանենք սեղանի շուրջ նստած 0 մարդկանցից միջև, 10-բլիթներից յուրաքանչուր մարդուն քանիսը կհասնի: Չկա հնարավոր ձև, որ կարելի է 10 բլիթները բաժավենբաժանել 0 հավասար մասի: Մաթեմատիկական ժարգոնով կարելի է ասել, որ 10 առարկաներ չեն կարող բաժանվել 0 ենթաբազմությունների. Այսինքն, <math>\textstyle\frac{10}{0}</math>, տարրական թվաբանության մեջ, կամ համարվում է անիմաստ, կամ դատարկ բազմություն:
 
Մեկ այլ եղանակ կա համոզվելու, որ թիվը չի կարող բաժանվել զրոյի: Բաժանումը միշտկարողմիշտ կարող ենք ստուգել բազմապատկման միջոցով: Հաշվի առնելով վերևի 10/0-ի օրինակը, նշանակում ենք, որ x = 10/0: Եթե x-ը հավասար է տասը բաժանած զրոյի, ապա x անգամ զրո պետք է հավասար լինի տասի: Բայց մենք գիտենք, որ չկա այնպիսի x, որինորը զրոյովզրոյի բազմապատկելուցբազմապատկելիս կստանանքստացվի 10(կամ զրոյիից բացի այլ թիվ): Իսկ եթե 10-ի փոխարեն գրենք 0, կստանանք x=0/0: Այս դեպքում x-ը կարող է լինել ցանկացած արժեք:
 
== Հանրահաշվում ==
Տող 48.
Այսպիսով, 0/0-ն համարվում է անորոշ:
 
=== 0-ի վրա բաժանելիս առաջացող շփոթություններ ===
Հնարավոր է, որ հատուկ դեպքերի ժամանակ զրոյի վրա բաժանումը դառնա հանրահաշվական անհամաձայնություն, հանգեցնելով կեղծ ապացույցների, որ 1=2, 3=4, 28=20 և այլն:▼
 
▲Հնարավոր է, որ հատուկ դեպքերի ժամանակ զրոյի վրա բաժանումը դառնա հանրահաշվական անհամաձայնություն, հանգեցնելով կեղծ ապացույցների, որ 1 = 2:
Օրինակ՝
 
Տող 62 ⟶ 61՝
:<math>0\times 1 = 0\times 2.\,</math>
 
ԶրոյիՀավասարման երկու կողմերը զրոյի բաժանելով ստանումստացվում ենքէ, որ
 
:<math>\textstyle \frac{0}{0}\times 1 = \frac{0}{0}\times 2.</math>
 
Պարզեցնում ենք և ստանում, որ
Այստեղ շփոթեցնող մասը այն սխալ ենթադրությունն էր, որ 0 հայտարարը օժտված է նույն հատկություններով, որոնցով օժտված են մնացած թվերը:▼
 
:<math>1 = 2.\,</math>
 
▲Այստեղ շփոթեցնող մասը այն սխալ ենթադրությունն էր, որ 0 հայտարարը օժտված է նույն հատկություններով, որոնցով օժտված են մնացած թվերը:
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Բաժանում_զրոյի_վրա» էջից