«Վեկտորական տարածություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
վերջակետների ուղղում, փոխարինվեց: ն: → ն։ (4) oգտվելով ԱՎԲ
չ (→‎Գծային տարածության բազիս և չափողականություն: Լավ/Ընտրյալ հոդվածի կամ ցանկի կաղապարների հեռացում: Այժմ Վիքիշտեմարանից է գալիս։, ջնջվեց:...)
չ (վերջակետների ուղղում, փոխարինվեց: ն: → ն։ (4) oգտվելով ԱՎԲ)
'''Գծային''' կամ '''վեկտորական տարածությունը''' հանդիսանում է [[Գծային հանրահաշիվ|գծային հանրահաշվի]] հիմնական ուսումնասիրման առարկան:առարկան։
 
== Սահմանում ==
<math> \{x_0, x_1, x_2 ....\}=L</math> էլեմենտների բազմությունը կոչվում է գծային տարածություն, եթե տեղի ունեն հետևյալ պնդումները`
# <math> \forall x, y \in L </math> համապատասխանության մեջ է դրած ինչ-որ <math> z \in L</math>, որը կոչվում է <math> x, y </math> գումար` <math>x+y</math>,
#<math> \forall \lambda </math> իրական թվին և <math> \forall x \in L </math> համապատասխանության մեջ է դրած <math>z \in L</math>, որը կոչվում է <math> \lambda*x</math> արտադրյալ:արտադրյալ։
 
=== Հատկություններ===
<math>L</math> գծային տարածության <math>x, y, z...</math> էլեմենտները կոչվում են գծորեն կախված, եթե գոյություն ունեն <math>\alpha, \beta, \gamma ...</math> այնպիսին, որ միաժամանակ զերո չեն և <math>\alpha x + \beta y + \gamma z = 0</math>:
 
<math>L</math> գծային տարածության <math>x, y, z...</math> էլեմենտները կոչվում են գծորեն անկախ, եթե գոյություն չունեն նման [[սկալյարներ]], այսինքն այդ համախմբից չկա այնպիսին, որը կարտահայտվի մյուսների գծային կոմբինացիաով:կոմբինացիաով։
 
Եթե էլեմենտների համախումբը պարունակում է զրոյական էլեմենտը, հետևաբար դրանք գծորեն կախված են:են։
<math>L</math> գծային տարածության <math>l_1, l_2, ...l_n </math> համախումբը կոչվում է բազիս այդ տարածության մեջ, եթե դրանք գծորեն անկախ են և այդ տարածության կամայական <math>x </math> էլեմենտի համար գոյություն ունեն այնպիսի <math>\alpha, \beta, \gamma </math> սկալյարներ, որ <math>x=\alpha l_1 + \beta l_2 + ... \gamma l_n</math>
 
144 973

edits