«Վեկտորական տարածություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

 

== Սահմանում ==

<math> \{x_0, x_1, x_2 ....\}=L</math> էլեմենտների բազմությունը կոչվում է գծային տարածություն, եթե տեղի ունեն հետևյալ պնդումները`

# <math> \forall x, y \in L </math> համապատասխանության մեջ է դրած ինչ-որ <math> z \in L</math>, որը կոչվում է <math> x, y </math> գումար` <math>x+y</math>,

 

=== Հատկություններ===

<math>L</math> գծային տարածության <math>x, y, z...</math> էլեմենտները կոչվում են գծորեն կախված, եթե գոյություն ունեն <math>\alpha, \beta, \gamma ...</math> այնպիսին, որ միաժամանակ զերո չեն և <math>\alpha x + \beta y + \gamma z = 0</math>:

 

 

<math>L</math> գծային տարածության <math>l_1, l_2, ...l_n </math> համախումբը կոչվում է բազիս այդ տարածության մեջ, եթե դրանք գծորեն անկախ են և այդ տարածության կամայական <math>x </math> էլեմենտի համար գոյություն ունեն այնպիսի <math>\alpha, \beta, \gamma </math> սկալյարներ, որ <math>x=\alpha l_1 + \beta l_2 + ... \gamma l_n</math>