«Ձգողականություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Տող 84.
Կարելի է ասել, որ Այնշտեյնի տեսությունում [[գրավիտացիոն դաշտ|գրավիտացիոն դաշտը]] համապատասխան կորացումով փոխարինվում է ռիմանյան տարածությամբ։ Այլ դաշտերի բացակայության դեպքում այդ տարածությունում մասնիկները շարժվում են «ազատ», որոշակի գծերով, որոնք ամենակարճն են և կոչվում են [[գեոդեզիական գծեր]]։ Դրանք նկարագրվում են
:<math>\frac {d^2x^1} {dS^2} + {{\Gamma}_{kl}^l} \frac {dx^k} {dS} \times \frac {dx^l} {dS} = 0</math>
հավասարումով։ Ըստ նյուտոնյան տեսության, , <math>m{{\Gamma}_{kl}^l}u^ku^l</math>-ը մասնիկի վրա ազդող ձգողության ուժն է (<math>u^k = \frac {dx^l} {dS}</math>-ը [[քառաչափ արագություն]]ն է)։
Տող 91.
Այնշտեյնի-Հիլբերտի տեսությունում գրավիտացիոն դաշտը որոշվում է
:<math>R_{lk} -(\frac R 2)g_{lk} = (\frac {8 \pi G}{c_k})
հավասարումներով։
Տող 102.
Վերջին հավասարումը ոչ գծային է։ Դաշտը և զանգվածների բաշխումն այստեղ որոշվում են միաժամանակ, երբ տրված են սկզբնական և եզրային պայմանները։ Զանգվածներով զբաղեցված տարածամասի համար լուծումները գտնում են թվային ինտեգրումով (բացառությամբ անսեղմելի հեղուկի մոդելի՝ այն էլ ստատիկ դեպքում)։ Արտաքին ընդհանուր լուծում գտնված է միայն կենտրոնահամաչափ դաշտի համար (Շվարցշիլդի լուծում), իսկ որոշ մասնակի լուծումներ՝ առանցքային համաչափության դաշտերի համար։ Էյնշտեյնի հավասարումներն ունեն այն կարևոր առանձնահատկությունը, որ պարունակում են նաև զանգվածների շարժման հավասարումները, սակայն նյութի վիճակի հավասարումը (ճնշման և խտության կապը) չեն պարունակում, այսինքն՝ ընդգրկում են մեխանիկան, իսկ թերմոդինամիկան՝ ոչ։ Այնշտեյնի տիեզերական ձգողության տեսությունը համաձայնեցված է նյուտոնյան տեսության հետ։
Բավականաչափ թույլ դաշտերի դեպքում վերջինից ստացվում է
:< ընդ որում մետրիկական թենզորի <math>g_{\infin}</math> բաղադրիչը գրավիտացիոն պոտենցիալի հետ կապված է :<math>g_{\infin}=1+ \frac{2\phi} {c^2}</math>
| |||