«Պյութագորասի թեորեմ»–ի խմբագրումների տարբերություն

ուղիղ անկյանը կից ''a'' և ''b'' կողմերի վրա կառուցված [[քառակուսի]]ների [[մակերես]]ների [[գումար]]ը հավասար է ''c'' ներքնաձիգի վրա կառուցված քառակուսու մակերեսին:մակերեսին։]]

'''Պյութագորասի թեորեմը''' ցույց է տալիս ուղղանկյուն [[եռանկյուն|եռանկյան]] կողմերի հարաբերակցությունը:հարաբերակցությունը։ <br />

Թեորեմը ձեւակերպվում է հետեւյալ կերպ` ''Ուղղանկյուն եռանկյան [[ներքնաձիգ]]ի [[քառակուսի]]ն հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին:'' Ներքնաձիգը ուղիղ անկյան դիմացի կողմն է, էջերը` ուղիղ անկյան կից կողմերը:կողմերը։

::a²+b²=c²:<br />

Այս հավասարմանը հաճախ ասում են Պյութագորասի հավասարում:հավասարում։<br />

Պյութագորասի թեորեմը հույն մաթեմատիկոս Պյութագորասի (մ.թ.ա. 570թ.- մ.թ.ա. 495թ.) անունով է, ում վերագրվում է նրա հայտնագործումը եւ ապացուցումը:ապացուցումը։

Դիցուք ''ABC''-ն ''A'' ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է:է։

''A'' գագաթից տանենք ''AD'' բարձրությունը:բարձրությունը։

''ADC'' և ''ABC'' եռանկյունները նման եռանկյուններ են ըստ երկու անկյունների:անկյունների։

Նմանապես ''BAD'' եռանկյունը նման է ''ABC'' եռանկյանը:եռանկյանը։

: <math>a^2+b^2=c^2\,</math>, ինչը եւ պահանջվում էր ապացուցել:<br />

Գոյություն ունեն Պյութագորասի թեորեմի բազմաթիվ ապացույցներ, որոնց ժամանակ օգտագործվում է ուղղանկյուն եռանկյունու կողմերի վրա կառուցված քառակուսիների բաժանումը մասերի եւ այդ մասերի վերադասավորումներով մյուսների ստացումը` մեծ քառակուսուց երկու փոքրերի կամ հակառակը:հակառակը։<br />

Այստեղ բերված է այդ ապացույցներից մեկը:մեկը։

Վերեւի երկու [[քառակուսի]]ները, որոնք կառուցված են ուղղանկյուն եռանկյան երկու էջերի վրա, կապույտ եւ կանաչ գույների երանգներով բաժանված են մասերի:մասերի։ Այդ մասերը վերադասավորելով, ստացվում է ներքնաձիգի վրա կառուցված ներքեւի քառակուսին:քառակուսին։ Սա ցույց է տալիս, որ մեծ քառակուսու [[մակերես]]ը հավասար է երկու փոքրերի մակերեսների [[գումար]]ին:ին։ <br />

Ճիշտ է նաեւ հակառակը` ներքեւի մեծ քառակուսու մասերը կարելի է տեղավորել վերեւի երկու քառակուսիների մեջ:մեջ։.<ref name=specifics>{{Harv|Loomis|1968|loc= Geometric proof 22 and Figure 123, page= 113}}</ref><br />

Պյութագորասի հավասարմանը բավարարող բնական թվերի եռյակին ասում են Պյութագորասի թվեր:թվեր։ Այսինքն` դրանք այն երեք թվերի խմբերն են, որոնցից երկուսի քառակուսիների գումարը հավասար է երրորդի քառակուսուն:քառակուսուն։<br />

Մեզ ամենահայտնի եռյակն է 3, 4 եւ 5 թվերի շարքը, քանի որ` 3²+4²=5²:։<br />

:::5, 12, 13;<br />

:::8, 15, 17;<br />

:::7, 24, 25;<br />

:::20, 21, 29;<br />

:::21, 28, 35;<br />

:::12, 35, 37;<br />

:::9, 40, 41....<br />