Սնելիուսի օրենք

Սնելիուսի օրենք, բնութագրում է լույսի բեկումը երկու թափանցիկ միջավայրերի սահմանին։ Նաև կիրառում ենք այլ բնույթի ալիքների բեկման համար, օրինակ՝ ձայնային։ Օրենքը հայտնաբերել է հոլանդացի մաթեմատիկոս Վիլեբրորդ Սնելիուսը XVII դարի սկզբին։ Ավելի ուշ հրատարակվել (և հնարավոր է ինքնուրույն վերաբացահայտել է) Ռենե Դեկարտը։

Ընկնող լույսի անկյունը մակերևույթի վրա կապված է բեկման անկյան հետ հետևյալ հարաբերակցությամբ՝

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$

որտեղ՝

• $n_{1}$-միջավայրի բեկման ցուցիչ, որտեղից լույսն ընկնում է բաժանման սահմանին
• $\theta _{1}$-ընկնող լույսի անկյուն
• $n_{2}$- միջավայրի բեկման ցուցիչ, որտեղ լույսն ընկնում է անցնելով բաժանման սահմանը
• $\theta _{2}$-բեկվող լույսի անկյուն

Լույսի բեկում

Հետևանքներ

• Եթե $\sin \theta _{1}>n_{2}$, ապա բեկման ճառագայթը բացակայում է, իսկ ընկնող ճառագայթը ամբողջությամբ արտացոլում է բաժանման սահմանի մակերևույթին։ Անհրաժեշտ է նկատել, որ անիզոտրոպ միջավայրի դեպքում բեկումը ենթարկվում է ավելի դժվար օրենքի։ Այդ դեպքում հնարավոր է կախվածություն ոչ միայն ընկնող լույսի ուղղությունից, այլ նաև՝ նրա բևեռացումից։
• Նաև պետք է նկատել, որ Սնելիուսի օրենքը չի բնութագրում ընկնող, բեկվող և անդրադարձող ճառագայթների ինտենսիվությունների և բևեռացումների հարաբերակցությունը, , դրանց համար գոյություն ունեն ավելի մանրամասն Ֆրենելի բանաձևեր։
• Սնելիուսի օրենքը լավ սահմանված է երկրաչափական օպտիկայի համար, այսինքն՝ այն դեպքում, երբ ալիքի երկարությունը բավականաչափ փոքր է համեմատած բեկող մակերևույթի չափերի հետ։

Վեկտորական բանաձև

Դիցուք՝ $\scriptstyle {\vec {v}}_{1}$ և $\scriptstyle {\vec {v}}_{2}$ ճառագայթային վեկտորները ընկնող և բեկվող լուսային ճառագայթներ են, ապա կան վեկտորներ՝ ճառագայթի ուղղությունը ցույց տվող և երկարություն ունեցող $\scriptstyle |{\vec {v}}_{1}|=n_{1}$ և $\scriptstyle |{\vec {v}}_{2}|=n_{2}$, իսկ $\scriptstyle {\vec {n}}$ նորմալի վեկտորն է բեկման մակերեսի բեկման կետում, ապա՝

${\vec {v}}_{2}={\vec {v}}_{1}+\left({\sqrt {{\frac {n_{2}^{2}-n_{1}^{2}}{({\vec {v}}_{1}\cdot {\vec {n}})^{2}}}+1}}-1\right)({\vec {v}}_{1}\cdot {\vec {n}}){\vec {n}}$