Պարզ խորանարդային գրաֆների աղյուսակ

Ցանկում թվարկված են 3-կանոնավոր (խորանարդային) պարզ գրաֆները, որոնք ունեն փոքր թվով անկյուններ։

4, 6, 8, 10, ... գագաթներ ունեցող հասարակ խորանարդային գրաֆների թիվը հավասար է 1, 2, 5, 19, …[1]: Բաժանումը ըստ 1- և 2-ի կապերը ստեղծված են, այնպես ինչպես ընդունված է։ Մնացած խորանարդային գրաֆները, ընդհանրապես ասված, բոլորը երեք կապով, քանի որ բոլոր կողերի ջնջումը, որոնք հարակից են ինչ-որ գագաթի, կապի կորստին կհանգեցնի։ Եթե օգտագործել որոշումը երկրաչափությունում անկյունային իմպուլսի փոխազդեցությունը (տես ներքևում), երեք կապով կապված անկյունները կարող են օգտակար լինել։ Առանձնացնենք հաջորդ ենթադասերը։

  • Ոչ չնչին կապված երեքանակն գագաթները կարող են բաժանված լինել 3 կողերի բաճանման կանոնով 2 ենտակողի կարող են բաժանված լինել, որոնցից յուրաքանչյուրը ամենաքիչը կարող է ունենալ 2 գագաթ։
  • Ըստ ցիկլի 4 կապով կապվածները, դրանից ցածրերը այսինքն 1-կապով, 2-կապով և 3-կապով կապվածները չեն պտկանում դրան։

Աղյուսակում այն երկու դեպքերը նշանակվում են 3 և 4 թվերով չորրորդ սյունակում։

Գնդերից և մետաղներից կազմված մոդելները ցույց են տալիս գրաֆիկան մոլեկուլար կապերի ձևով։ Մեկնաբանությունները անհատապես պարունակում այսպիսի նկարներ Շրջապոտում, Հեռավորություն, Վիների ինդեքսը, էստրադայի ինդեքս և դիմադրության ինդեքսը։

Գամիլտոնովների ցիկլ (Որտեղ կան) ցույց է տրված թվերի աճման կարգով, սկսած 1-ից։ (Գագաթների տեղակալությունը որոշված է, հիմնած գրաֆների թեորեմների Եվկլիդներից և հեռավորությունից, որոնք տեղավորված են MDL Molfile, իսկ հետո մշակված է Jmol ծրագրով:)

LCF-նշանագրություն

խմբագրել

LCF-նշանագրություն — նշանակություններ սիստեման, որը մշակված է Լիդերբերգի, Կոկսետերի և Ռովերտ Ֆրուըոխի կողմից Գրաֆիկական Խորանարդների ցուցադրման համար։

Ցիկլի կողերը նշանագրության մեջ չեն միանում։ Քանի որ գրաֆը խորանարդային է, ցանկացած գագաթում հարակից կող կա, որը չի պատկանում ցիկլին։ Այդ կողերը կարելի է նկարագրել, ցույց տալով, քանի գագաթով է չնչված հաջորդ գագաթը առաջինից։ Հաճախ այդպիսի ցուցադրում կրկնվող հետևանքներ է տալիս, այդ դեպքում դուրս են գրում միայն այնպիսի հետևություն, իսկ նրանց քանկաը ցույց է տրվում ինդեքսով։

Թող v — Գրաֆների գագաթները, և v0v1, v1v2, ..., vp-2vp-1, vp-1v0 — գամիլտոնների ցիկլերը p գագաթներից։ Եթե ուղղել գագաթը vi, գոյություն ունի միայն մեկ գագաթ vj հեռավորության վրա di, կապանի հետ կապված vi,

 

Վեկտոր [d0, d1, ..., dp-1] из p որոշ չափով հարմար է, չնայած որ միակը չէ, որը ցուցադրել է գիմիլտոնովի գրաֆիկական խորանարդը։ Օգտագործվում են 2 հավելյալ կանոն.

  1. Եթե տարրը di >p/2, այն փոխում ենք di-p;
  2. Խուսափում ենք հետևանքների կրկնությունից{math|di}}, եթե այն պարբերական է, և կրկնողական ձևով ենք փոխում։

Քանի որ սկզբի գագաթը գոյություն չունի, ապա թվերը ըստ ցիկլի կարելի տեղափոխել։ Եթե գրաֆը պահպանում է տարբեր գամիլտոնյան ցիկլեր, կարելի տնտրել նրանցից մեկը LCF-նշանագրության համար։ Նուն գրաֆը կարող է պարունակել տարբեր LCF-նշանագրոթյուններ, կապված այն բանից, թե ինչ ձևով են տեղակայված գագաթները։

հաճախ հակապալիդրոմիկ ցուցադրում

 

նախընտրելի (եթե այպիսին գոյություն ունի), այդ դեպքում մյուս մասը «;-» է ձևափոխվում։ LCF-նշանագրության [5, -9, 7, -7, 9, -5]4, օրինակ, կարող է կրճատված լինել մինչև [5, -9, 7;-]4.

Աղյուսակ

խմբագրել

4 գագաթ

խմբագրել
տրամագիծ շրջապատում հեղինակ[2] կսպ LCF անվանում պատկեր
1 3 24 4 [2] 4  
 
4 գագաթ, 6 կող. Գրաֆ Յուտսիս

[3]

6-j նշան

6 գագաթ

խմբագրել
տրամագիծ շրջապատել Հեղինակ[2] կապ LCF անվանում պատկեր
2 3 12 3 [2, 3, -2]2  , գրաֆ պրիզմա  
 
6 գագաթ և 9 կող
2 4 72 4 [3]6  
 
6 գագաթ և 9 կող. Գրաֆ Յուտսիսը 9-j նշանով

8 գագաթ

խմբագրել
տրամագիծ շրջապատել Հեղինակ[2] կապ LCF անվանում պատկեր
3 3 16 2 [2, 2, -2, -2]2
 
8 գագաթ և 12 կող
3 3 4 3 [4, -2, 4, 2]2 կամ [2, 3, -2, 3;-]
 
8 գագաթи 12 կող
2 3 12 3 [2, 4, -2, 3, 3, 4, -3, -3]
 
8 գագաթ և 12 կող
3 4 48 4 [-3, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 3] խորանարդի գրաֆ
 
8 գագաթ և 12 կող. Գրաֆ Յուտսիսը 12j-երկրորդ տարվա նշան
2 4 16 4 [4] 8 կամ [4, -3, 3, 4]2 Գրաֆ Վահներ
 
8 գագաթ և 12 կող. Գրաֆ Յուտսիսը 12j- երկրորդ տարվա նշան

10 գագաթ

խմբագրել
տրամագիծ շրջապատել Հեղինակ[2] կապ LCF անվանում պատկեր
5 3 32 1 Կողերի ցուցակ list 0-1, 0-6, 0-9, 1-2, 1-5, 2-3, 2-4, 3-4,
3-5, 4-5, 6-7, 6-8, 7-8, 7-9, 8-9
 
10 գագաթи 15 կող
4 3 4 2 [4, 2, 3, -2, -4, -3, 2, 2, -2, -2]
 
3 3 8 2 [2, -3, -2, 2, 2;-]
 
3 3 16 2 [-2, -2, 3, 3, 3;-]
 
4 3 16 2 [2, 2, -2, -2, 5] 2
 
3 3 2 3 [2, 3, -2, 5, -3] 2
[3, -2, 4, -3, 4, 2, -4, -2, -4, 2]
 
3 3 12 3 [2, -4, -2, 5, 2, 4, -2, 4, 5, -4]
 
10 գագաթ և 15 կող
3 3 2 3 [5, 3, 5, -4, -3, 5, 2, 5, -2, 4]
[-4, 2, 5, -2, 4, 4, 4, 5, -4, -4]
[-3, 2, 4, -2, 4, 4, -4, 3, -4, -4]
 
10 գագաթ և 15 կող
3 3 4 3 [-4, 3, 3, 5, -3, -3, 4, 2, 5, -2]
[3, -4, -3, -3, 2, 3, -2, 4, -3, 3]
 
3 3 6 3 [3, -3, 5, -3, 2, 4, -2, 5, 3, -4]
 
3 3 4 3 [2, 3, -2, 3, -3;-]
[-4, 4, 2, 5, -2]2
 
3 3 6 3 [5, -2, 2, 4, -2, 5, 2, -4, -2, 2]
 
3 3 8 3 [2, 5, -2, 5, 5]2
[2, 4, -2, 3, 4;-]
 
10 գագաթ և 15 կող
3 4 48 3 [5, -3, -3, 3, 3]2
 
3 4 8 4 [5, -4, 4, -4, 4]2
[5, -4, -3, 3, 4, 5, -3, 4, -4, 3]
 
Գրաֆ Յուտսիսը 15j-երրորդ տարվա խորհրդանիշ
3 4 4 4 [5, -4, 4, 5, 5]2
[-3, 4, -3, 3, 4;-]
[4, -3, 4, 4, -4;-]
[-4, 3, 5, 5, -3, 4, 4, 5, 5, -4]
 
Գրաֆ Յուտսիսը 15j-երրորդ տարվա խորհրդանիշ
3 4 20 4 [5]10
[-3, 3]5
[5, 5, -3, 5, 3]2
 
Գրաֆ Յուստիսը 15j-առաջին տարվա խորհրդանիշ
3 4 20 4 [-4, 4, -3, 5, 3]2  
 
Գրաֆ Յուտսիսը 15j-s երկրորդ տարվա խորհրդանիշ
2 5 120 4 Граф Петерсена
 
Գրաֆ Յուտսիսը 15j-հինգերորդ տարվա խորհրդանիշ

12 գագաթ

խմբագրել
տրամագիծ շրջապատել Հեղինակ[2] կապ LCF Անվանում պատկեր
6 3 16 1 Կողերի ցուցակ 0-1, 0-2, 0-11, 1-2, 1-6,
2-3, 3-4, 3-5, 4-5, 4-6,
5-6, 7-8, 7-9, 7-11, 8-9,
8-10, 9-10, 10-11
 
5 3 16 1 Կողերի ցուցակ 0-1, 0-6, 0-11, 1-2, 1-3,
2-3, 2-5, 3-4, 4-5, 4-6,
5-6, 7-8, 7-9, 7-11,
8-9, 8-10, 9-10, 10-11
 
6 3 8 1 Կողերի ցուցակ 0-1, 0-3, 0-11, 1-2, 1-6,
2-3, 2-5, 3-4, 4-5, 4-6,
5-6, 7-8, 7-9, 7-11, 8-9,
8-10, 9-10, 10-11
 
5 3 32 1 Կողերի ցուցակ 0-1, 0-6, 0-11, 1-2, 1-4,
2-3, 2-5, 3-4, 3-6, 4-5,
5-6, 7-8, 7-9, 7-11, 8-9,
8-10, 9-10, 10-11
 
5 3 4 2 [3, -2, -4, -3, 4, 2]2
[4, 2, 3, -2, -4, -3;-]
 
4 3 8 2 [3, -2, -4, -3, 3, 3, 3, -3, -3, -3, 4, 2]
 
4 3 4 2 [4, 2, 3, -2, -4, -3, 2, 3, -2, 2, -3, -2]
 
4 4 64 2 [3, 3, 3, -3, -3, -3]2
 
4 3 16 2 [2, -3, -2, 3, 3, 3;-]
 
4 3 16 2 [2, 3, -2, 2, -3, -2]2
 
4 3 2 2 [-2, 3, 6, 3, -3, 2, -3, -2, 6, 2, 2, -2]
[4, 2, -4, -2, -4, 6, 2, 2, -2, -2, 4, 6]
 
4 3 8 2 [6, 3, 3, 4, -3, -3, 6, -4, 2, 2, -2, -2]
 
5 3 4 2 [4, 2, 3, -2, -4, -3, 5, 2, 2, -2, -2, -5]
 
4 3 16 2 [-3, -3, -3, 5, 2, 2;-]
 
4 3 8 2 [2, -3, -2, 5, 2, 2;-]
 
4 3 4 2 [2, 4, -2, 3, -5, -4, -3, 2, 2, -2, -2, 5]
[5, 2, -4, -2, -5, -5, 2, 2, -2, -2, 4, 5]
 
4 3 4 2 [-2, -2, 4, 4, 4, 4;-]
[3, -4, -4, -3, 2, 2;-]
[5, 3, 4, 4, -3, -5, -4, -4, 2, 2, -2, -2]
 
4 3 2 2 [4, -2, 4, 2, -4, -2, -4, 2, 2, -2, -2, 2]
[5, -2, 2, 3, -2, -5, -3, 2, 2, -2, -2, 2]
 
5 3 16 2 [2, 2, -2, -2, -5, 5]2
 
4 3 8 2 [-2, -2, 4, 5, 3, 4;-]
 
4 3 4 2 [5, 2, -3, -2, 6, -5, 2, 2, -2, -2, 6, 3]
 
4 3 8 2 [4, -2, 3, 3, -4, -3, -3, 2, 2, -2, -2, 2]
 
4 3 8 2 [-2, -2, 5, 3, 5, 3;-]
[-2, -2, 3, 5, 3, -3;-]
 
5 3 32 2 [2, 2, -2, -2, 6, 6]2
 
4 3 8 2 [-3, 2, -3, -2, 2, 2;-]
 
4 3 8 2 [-2, -2, 5, 2, 5, -2;-]
 
4 3 8 2 [6, -2, 2, 2, -2, -2, 6, 2, 2, -2, -2, 2]
 
4 3 48 2 [-2, -2, 2, 2]3
 
4 3 4 3 [2, 3, -2, 3, -3, 3;-]
[-4, 6, 4, 2, 6, -2]2
 
4 3 4 3 [-4, 6, 3, 3, 6, -3, -3, 6, 4, 2, 6, -2]
[-2, 3, -3, 4, -3, 3, 3, -4, -3, -3, 2, 3]
 
4 3 1 3 [-5, 2, -3, -2, 6, 4, 2, 5, -2, -4, 6, 3]
[-2, 3, -3, 4, -3, 4, 2, -4, -2, -4, 2, 3]
[3, -2, 3, -3, 5, -3, 2, 3, -2, -5, -3, 2]
 
3 3 4 3 [-5, -5, 4, 2, 6, -2, -4, 5, 5, 2, 6, -2]
[4, -2, 3, 4, -4, -3, 3, -4, 2, -3, -2, 2]
 
3 3 8 3 [-5, -5, 3, 3, 6, -3, -3, 5, 5, 2, 6, -2]
[2, 4, -2, 3, 5, -4, -3, 3, 3, -5, -3, -3]
 
4 3 2 3 [2, 4, -2, 3, 6, -4, -3, 2, 3, -2, 6, -3]
[2, 4, -2, 3, 5, -4, -3, 4, 2, -5, -2, -4]
[-5, 2, -3, -2, 5, 5, 2, 5, -2, -5, -5, 3]
 
4 3 2 3 [-5, 2, -3, -2, 6, 3, 3, 5, -3, -3, 6, 3]
[4, -2, -4, 4, -4, 3, 3, -4, -3, -3, 4, 2]
[-3, 3, 3, 4, -3, -3, 5, -4, 2, 3, -2, -5]
 
4 3 2 3 [2, 3, -2, 4, -3, 6, 3, -4, 2, -3, -2, 6]
[-4, 5, -4, 2, 3, -2, -5, -3, 4, 2, 4, -2]
 
4 3 1 3 [6, 3, -4, -4, -3, 3, 6, 2, -3, -2, 4, 4]
[-5, -4, 4, 2, 6, -2, -4, 5, 3, 4, 6, -3]
[3, 4, 4, -3, 4, -4, -4, 3, -4, 2, -3, -2]
[4, 5, -4, -4, -4, 3, -5, 2, -3, -2, 4, 4]
[4, 5, -3, -5, -4, 3, -5, 2, -3, -2, 5, 3]
 
3 4 4 3 [4, 6, -4, -4, -4, 3, 3, 6, -3, -3, 4, 4]
[-5, -4, 3, 3, 6, -3, -3, 5, 3, 4, 6, -3]
[4, -3, 5, -4, -4, 3, 3, -5, -3, -3, 3, 4]
 
3 4 16 3 [3, 3, 4, -3, -3, 4;-]
[3, 6, -3, -3, 6, 3]2
 
4 3 1 3 [4, -2, 5, 2, -4, -2, 3, -5, 2, -3, -2, 2]
[5, -2, 2, 4, -2, -5, 3, -4, 2, -3, -2, 2]
[2, -5, -2, -4, 2, 5, -2, 2, 5, -2, -5, 4]
Граф Фрухта
 
4 3 4 3 [-2, 6, 2, -4, -2, 3, 3, 6, -3, -3, 2, 4]
[-2, 2, 5, -2, -5, 3, 3, -5, -3, -3, 2, 5]
 
4 3 2 3 [2, 4, -2, 6, 2, -4, -2, 4, 2, 6, -2, -4]
[2, 5, -2, 2, 6, -2, -5, 2, 3, -2, 6, -3]
 
4 3 2 3 [6, 3, -3, -5, -3, 3, 6, 2, -3, -2, 5, 3]
[3, 5, 3, -3, 4, -3, -5, 3, -4, 2, -3, -2]
[-5, -3, 4, 2, 5, -2, -4, 5, 3, -5, 3, -3]
 
4 4 12 3 [3, -3, 5, -3, -5, 3, 3, -5, -3, -3, 3, 5]
 
4 3 2 3 [4, 2, 4, -2, -4, 4;-]
[3, 5, 2, -3, -2, 5;-]
[6, 2, -3, -2, 6, 3]2
 
4 3 2 3 [3, 6, 4, -3, 6, 3, -4, 6, -3, 2, 6, -2]
[4, -4, 5, 3, -4, 6, -3, -5, 2, 4, -2, 6]
[-5, 5, 3, -5, 4, -3, -5, 5, -4, 2, 5, -2]
 
3 3 1 3 [6, -5, 2, 6, -2, 6, 6, 3, 5, 6, -3, 6]
[6, 2, -5, -2, 4, 6, 6, 3, -4, 5, -3, 6]
[5, 5, 6, 4, 6, -5, -5, -4, 6, 2, 6, -2]
[-4, 4, -3, 3, 6, -4, -3, 2, 4, -2, 6, 3]
[6, 2, -4, -2, 4, 4, 6, 4, -4, -4, 4, -4]
[-3, 2, 5, -2, -5, 3, 4, -5, -3, 3, -4, 5]
[-5, 2, -4, -2, 4, 4, 5, 5, -4, -4, 4, -5]
 
3 3 2 3 [2, 6, -2, 5, 6, 4, 5, 6, -5, -4, 6, -5]
[5, 6, -4, -4, 5, -5, 2, 6, -2, -5, 4, 4]
[2, 4, -2, -5, 4, -4, 3, 4, -4, -3, 5, -4]
[2, -5, -2, 4, -5, 4, 4, -4, 5, -4, -4, 5]
 
4 3 4 3 [2, 4, -2, -5, 5]2
[-5, 2, 4, -2, 6, 3, -4, 5, -3, 2, 6, -2]
 
4 3 2 3 [-4, -4, 4, 2, 6, -2, -4, 4, 4, 4, 6, -4]
[-4, -3, 4, 2, 5, -2, -4, 4, 4, -5, 3, -4]
[-3, 5, 3, 4, -5, -3, -5, -4, 2, 3, -2, 5]
 
3 3 2 3 [2, 5, -2, 4, 4, 5;-]
[2, 4, -2, 4, 4, -4;-]
[-5, 5, 6, 2, 6, -2] 2
[5, -2, 4, 6, 3, -5, -4, -3, 2, 6, -2, 2]
 
3 3 2 3 [3, 6, -4, -3, 5, 6, 2, 6, -2, -5, 4, 6]
[2, -5, -2, 4, 5, 6, 4, -4, 5, -5, -4, 6]
[5, -4, 4, -4, 3, -5, -4, -3, 2, 4, -2, 4]
 
4 3 2 3 [6, -5, 2, 4, -2, 5, 6, -4, 5, 2, -5, -2]
[-2, 4, 5, 6, -5, -4, 2, -5, -2, 6, 2, 5]
[5, -2, 4, -5, 4, -5, -4, 2, -4, -2, 5, 2]
 
4 3 1 3 [2, -5, -2, 6, 3, 6, 4, -3, 5, 6, -4, 6]
[6, 3, -3, 4, -3, 4, 6, -4, 2, -4, -2, 3]
[5, -4, 6, -4, 2, -5, -2, 3, 6, 4, -3, 4]
[5, -3, 5, 6, 2, -5, -2, -5, 3, 6, 3, -3]
[-5, 2, -5, -2, 6, 3, 5, 5, -3, 5, 6, -5]
[-3, 4, 5, -5, -5, -4, 2, -5, -2, 3, 5, 5]
[5, 5, 5, -5, 4, -5, -5, -5, -4, 2, 5, -2]
 
3 3 2 3 [5, -3, 6, 3, -5, -5, -3, 2, 6, -2, 3, 5]
[2, 6, -2, -5, 5, 3, 5, 6, -3, -5, 5, -5]
[5, 5, 5, 6, -5, -5, -5, -5, 2, 6, -2, 5]
[4, -3, 5, 2, -4, -2, 3, -5, 3, -3, 3, -3]
[5, 5, -3, -5, 4, -5, -5, 2, -4, -2, 5, 3]
 
4 3 4 3 [2, 4, -2, 5, 3, -4;-]
[5, -3, 2, 5, -2, -5;-]
[3, 6, 3, -3, 6, -3, 2, 6, -2, 2, 6, -2]
 
4 3 2 3 [6, 2, -4, -2, -5, 3, 6, 2, -3, -2, 4, 5]
[2, 3, -2, 4, -3, 4, 5, -4, 2, -4, -2, -5]
[-5, 2, -4, -2, -5, 4, 2, 5, -2, -4, 4, 5]
 
3 3 2 3 [5, 2, 5, -2, 5, -5;-]
[6, 2, -4, -2, 4, 6]2
[2, -5, -2, 6, 2, 6, -2, 3, 5, 6, -3, 6]
[-5, -2, 6, 6, 2, 5, -2, 5, 6, 6, -5, 2]
 
3 3 12 3 [-5, 3, 3, 5, -3, -3, 4, 5, -5, 2, -4, -2]
 
3 3 2 3 [6, -4, 3, 4, -5, -3, 6, -4, 2, 4, -2, 5]
[-4, 6, -4, 2, 5, -2, 5, 6, 4, -5, 4, -5]
[5, -5, 4, -5, 3, -5, -4, -3, 5, 2, 5, -2]
 
4 3 12 3 [-4, 5, 2, -4, -2, 5;-] Граф Дюрера
 
3 3 4 3 [2, 5, -2, 5, 3, 5;-]
[6, -2, 6, 6, 6, 2]2
[5, -2, 6, 6, 2, -5, -2, 3, 6, 6, -3, 2]
 
3 3 4 3 [6, -2, 6, 4, 6, 4, 6, -4, 6, -4, 6, 2]
[5, 6, -3, 3, 5, -5, -3, 6, 2, -5, -2, 3]
 
3 3 4 3 [4, -2, 4, 6, -4, 2, -4, -2, 2, 6, -2, 2]
[5, -2, 5, 6, 2, -5, -2, -5, 2, 6, -2, 2]
 
3 3 24 3 [6, -2, 2]4 Կտրված քառանիստ
 
3 3 12 3 Գրաֆ Տիտցե
 
3 3 36 3 [2, 6, -2, 6] 3
 
4 4 24 4 [-3, 3]6
[3, -5, 5, -3, -5, 5] 2
 ,  
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: Վ
3 4 4 4 [6, -3, 6, 6, 3, 6]2
[6, 6, -5, 5, 6, 6]2
[3, -3, 4, -3, 3, 4;-]
[5, -3, 6, 6, 3, -5]2
[5, -3, -5, 4, 4, -5;-]
[6, 6, -3, -5, 4, 4, 6, 6, -4, -4, 5, 3]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: L
3 4 8 4 [-4, 4, 4, 6, 6, -4]2
[6, -5, 5, -5, 5, 6]2
[4, -3, 3, 5, -4, -3;-]
[-4, -4, 4, 4, -5, 5]2
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: K
3 4 2 4 [-4, 6, 3, 6, 6, -3, 5, 6, 4, 6, 6, -5]
[-5, 4, 6, 6, 6, -4, 5, 5, 6, 6, 6, -5]
[5, -3, 4, 6, 3, -5, -4, -3, 3, 6, 3, -3]
[4, -4, 6, 4, -4, 5, 5, -4, 6, 4, -5, -5]
[4, -5, -3, 4, -4, 5, 3, -4, 5, -3, -5, 3]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: T
3 4 2 4 [3, 4, 5, -3, 5, -4;-]
[3, 6, -4, -3, 4, 6]2
[-4, 5, 5, -4, 5, 5;-]
[3, 6, -4, -3, 4, 4, 5, 6, -4, -4, 4, -5]
[4, -5, 5, 6, -4, 5, 5, -5, 5, 6, -5, -5]
[4, -4, 5, -4, -4, 3, 4, -5, -3, 4, -4, 4]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: R
3 4 8 4 [4, -4, 6]4
[3, 6, 3, -3, 6, -3]2
[-3, 6, 4, -4, 6, 3, -4, 6, -3, 3, 6, 4]
Bidiakis cube
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: D
3 4 16 4 [6, -5, 5]4
[3, 4, -4, -3, 4, -4] 2
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: G
3 4 2 4 [-3, 5, -3, 4, 4, 5;-]
[4, -5, 5, 6, -4, 6]2
[-3, 4, -3, 4, 4, -4;-]
[5, 6, -3, -5, 4, -5, 3, 6, -4, -3, 5, 3]
[5, 6, 4, -5, 5, -5, -4, 6, 3, -5, 5, -3]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: S
3 4 4 4 [4, -3, 4, 5, -4, 4;-]
[4, 5, -5, 5, -4, 5;-]
[-5, -3, 4, 5, -5, 4;-]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: N
3 4 2 4 [6, -4, 6, -4, 3, 5, 6, -3, 6, 4, -5, 4]
[6, -4, 3, -4, 4, -3, 6, 3, -4, 4, -3, 4]
[5, 6, -4, 3, 5, -5, -3, 6, 3, -5, 4, -3]
[5, -5, 4, 6, -5, -5, -4, 3, 5, 6, -3, 5]
[5, 5, -4, 4, 5, -5, -5, -4, 3, -5, 4, -3]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: V
3 4 4 4 [6, -3, 5, 6, -5, 3, 6, -5, -3, 6, 3, 5]
[3, -4, 5, -3, 4, 6, 4, -5, -4, 4, -4, 6]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: P
3 4 8 4 [5, 6, 6, -4, 5, -5, 4, 6, 6, -5, -4, 4]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: I
3 5 16 4 [4, -5, 4, -5, -4, 4;-]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: F
3 4 4 4 [6, 4, 6, 6, 6, -4]2
[-3, 4, -3, 5, 3, -4;-]
[-5, 3, 6, 6, -3, 5, 5, 5, 6, 6, -5, -5]
[-3, 3, 6, 4, -3, 5, 5, -4, 6, 3, -5, -5]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: M
4 4 8 4 [3, 5, 5, -3, 5, 5;-]
[-3, 5, -3, 5, 3, 5;-]
[5, -3, 5, 5, 5, -5;-]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: E
3 4 48 4 [5, -5, -3, 3]3
[-5, 5]6
Գրաֆ Ֆրանկիլինի
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: C
3 4 24 4 [6]12
[6, 6, -3, -5, 5, 3]2
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: A
3 5 18 4 [6, -5, -4, 4, -5, 4, 6, -4, 5, -4, 4, 5]
 
Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: H

LCF Սյունակը դատարկ է, եթե գրաֆը չունիՑիկլի գամիլտոնով, Ինչը շատ հաճախ չի հանդիպում (Տեյտի հիպոթեզ)։

Վեկտորի փոխգործակցության գործակիցները

խմբագրել

Յուրաքանչյուր կապ, հասարակ խորանարդային գրաֆ է 2n գագաթներով, որը որոշում է քվանտային մեխանիկայի նշանների դասը 3n-j դասը։ Կոշտ ասզծ, յուրաքանչյուր գագաթ ցույց է տալիս 3jm-նշան, граф превращается в տառամիացություն քվանտային թվերի և նշանների միացման հաշվով j, գագաթները նշանակվում են ըստ րանց դեպի ծառը ուղղվածության j 3-jm նշանով, իսկ գրաֆը ցույց է տալիս այդ բոլոր թվերի արժանությունները, որոնք նշանակվել են գագաթներին։

Имеется 1 (6j), 1 (9-j նշան), 2 (12j), 5 (15j), 18 (18j), 84 (21j), 607 (24j), 6100 (27j), 78824 (30j), 1195280 (33j), 20297600 (36j), 376940415 (39j) և այլ այդպիսի նշան[4]։

Եթե նրանք համարժեք են ծառի երկուական կեորին, նրանք միջնակարգ փոխգործակցության գործակիցներ են ներկայացնումև նույնպես հայտնի են ինչպես Յուտսիսի գրաֆներ[5].

մասնիկներ

խմբագրել

Ծանոթագրություններ

խմբագրել
  1. A002851-ի հաջորդականությունը OEIS-ում
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Հեղինակоморфизмов
  3. Գրաֆ Յուտսիսի (Yutsis graphs) — սրանք հասարակ կապակցված գրաֆներ են, որոնք կարելի է տեղավորոլ 2 գեներացված ծառերի գագաթներին։ Անվանված է ի պատիվ Ադալֆ Յուստիսի (Adolfas Jucys) (Van Dyck, Brinkmann, Fack, McKay 2005) (Aldred, Van Dyck, Brinkmann, Fack, McKay 2009)
  4. A175847-ի հաջորդականությունը OEIS-ում
  5. A111916-ի հաջորդականությունը OEIS-ում

Արտաքին հղումներ

խմբագրել