Մրրկային էլեկտրական դաշտ

Ինչպես հայտնի է էլեկտրամագնիսական մակածման երևույթը առաջանում է մագնիսական հոսքի փոփոխման պատճառով։ Երբ այս երևույթը պայմանավորված է միայն մագնիսական դաշտի B ինդուկցիայի փոփոխմամբ, ապա կողմնակի ուժերի դեր  կատարում է փոփոխվող մագնիսական դաշտը։ Հետևաբար, կարելի է եզրակացնել, որ ժամանակի մեջ փոփոխվող մագնիսական դաշտը առաջացնում է $E_{B}$ լարվածությամբ էլեկտրական դաշտ ։ Այս դաշտի լարվածության ${\vec {E_{B}}}$

վեկտորի շրջապտույտը կամայական փակ կոնտուրով, ի տարբերություն անշարժ լիցքերի ստեղծած ${\vec {E_{q}}}$ Էլեկտրաստատիկ դաշտի ,զրոյից տարբեր է և հավասար է՝

${\vec {\varepsilon _{i}}}=\oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}$ մակածման ԷլՇՈՒ-ին։

Մրրիկային էլեկտրական դաշտի հիմնական բանաձևի արտածումը

Մակածման ԷլՇՈՒ-ն մյուս կողմից արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ $\varepsilon _{i}=(-d\Phi \diagup dt)=(-d\diagup dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})$ և $\oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}=(-d/dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})$ :

Օգտագործելով$\oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}=\int \limits _{S}rot{\vec {E_{B}}}d{\vec {S}}$ Ստոքսի օրենքը ,ստանում ենք ՝$\int \limits _{S}rot{\vec {E_{B}}}d{\vec {S}}=(-d/dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})=-\int _{S}(\partial {\vec {B}}/\partial t)d{\vec {S}}$ ,

որտեղից հետևում է ՝$rot{\vec {E_{B}}}=-\partial {\vec {B}}/\partial t$ : Ստացված արտահայտությունները ցույց են տալիս, որ փոփոխվող մագնիսական դաշտը ստեղծում է մրրիկային էլեկտրական դաշտ։

Ընդհանուր դեպքում կամայական էլեկտրական դաշտը կարող է  լինել ${\vec {E_{q}}}$պոտենցիալային և ${\vec {E_{B}}}$մրրիկային դաշտերի գումար `${\vec {E}}={\vec {E_{q}}}+{\vec {E_{B}}}$:

Այդ դեպքում $rot{\vec {E}}=rot{\vec {E_{q}}}+rot{\vec {E_{B}}}$ և քանի որ էլեկտրաստատիկ դաշտի համար $rot{\vec {E_{q}}}=0$ վերջնականապես ստանում ենք `$rot{\vec {E}}=-\partial {\vec {B}}/\partial t$:

Հարկ է նշել ,որ այս ինտեգրալային և դիֆերենցիալ տեսքով գրված հավասարումը Մաքսվելի ի էլեկտրամագնիական դաշտի տեսության հիմնական հավասարումներից մեկն է։