Մասնակից:LanaGevorgyan/Երեք բաժակների խնդիր

Երեք բաժակների խնդիրը մաթեմատիկական գլուխկոտրուկ է, որը համարվում է անլուծելի։

Խնդրի սկզբում բաժակներից մեկը շրջված է, իսկ մնացած երկուսը դրված են ճիշտ կերպով։ Խնդիրը պահանջում է ամենաշատը 6 քայլից հետո ստանալ այնպիսի դիրք, որ բոլոր բաժակները դրված լինեն ճիշտ կերպով։ Ամեն քայլին կարելի է պտտել երկու բաժակ։

Այս խնդրի լուծվող տարբերակի սկզբնական դիրքում երկու բաժակները շրջված են, իսկ մեկը դրված է ճիշտ կերպով։ Այս խնդրը լուծելու համար անհրաժեշտ է պտտել երկու շրջված բաժակները և արդյունքում ստանալ երեք ճիշտ դրված բաժակներ։

Այս խնդիրը ինվարիանտով լուծվող խնդրի օրինակ է։ Մաթեմատիկայում և ծրագրավորումում ինվարիանտը անփոփոխ պայման է, որի վրա պետք է հիմնվել խնդիրը լուծելու կամ ծրագիր գրելու ժամանակ։ Այսինքն, ինվարիանտը մի տրամաբանական հավաստի տվյալ է, որը խնդրի ընթացքում մնում է անփոփոխ։ Ինվարիանտի գործածությունը լավ հասկանալու համար, ապացուցենք մեր խնդրի անլուծելի լինելը։ Ապացուցելու համար, որ այս խնդրի հիմնական տարբերակը անլուծելի է, անհրաժեշտ է կենտրոնանալ շրջված բաժակների քանակի վրա, որը կնշանակենք W։ Խնդիրը պահանջում է W-ն 1 ից դարձնել 0, փոքրացնել 1-ով։ Եթե ապացուցենք, որ W-ն միշտ զույգ թվով է փոփոխվում, ապա կապացուցենք որ խնդիրն անլուծելի է։ Քանի որ մենք միշտ պտտում ենք երկու բաժակ,և ամեն մի պտույտը փոփոխում է W-ն 1-ով կամ -1-ով։ Կատարելով երկու պտույտ մենք W-ն փոփոխում ենք զույգ թվով, քանի որ երկու կենտ թվերի գումարը զույգ է։ Այն փաստը, որ W-ն խնդրի ընթացքում միշտ զույգ թվով է փոփոխվում մեր խնդրի ինվարիանտն է։ Հիմնվելով այս փաստի վրա մենք ապացուցեցինք, որ խնդիրն անլուծելի է։

Ամփոփելով այս ամենը, խնդիրը ապացուցում է այն փաստը, որ բոլոր բաժակները չեն կարող դրված լինել ճիշտ կերպով, եթե սկզբնական դիրքում շրջված բաժակների քանակը կենտ է։ Իսկ եթե շրջված բաժակների քանակը զույգ է, ապա խնդիրը միշտ ունի լուծում։ Կատեգորիա:Մաթեմատիկական խնդիրներ