Մասնակից:Գոհար Հովհաննեսյան/Ավազարկղ

Դոպլերի էֆեկտի փորձնական 1-ին ապացույցը

Ավստրացի ֆիզիկ Քրիստիան Դոպլերը 1842 թվականին տեսականորեն ենթադրեց, որ դիտորդի կողմից ընկալվող տատանումների հաճախությունը կախված է ալիքների աղբյուրի և դիտորդի իրար նկատմամբ արագությունից և շարժման ուղղությունից:

3 տարի անց հոլանդացի օդերևութաբան Քրիստափոր Բեյս-Բալլոտը որոշեց փորձնականորեն ապացուցել այդ պնդումը: Այդ նպատակով նա վարձում է պլատֆորմով գնացքի վագոն, նստեցնում է վագոնում 2 շեփորահարների, իսկ կայարանի հարթակում կանգնեցնում է մի քանի բացարձակ լավ լսողություն ունեցող երաժիշտների:

Շեփորահարներով վագոնը (շեփորահարները անընդհատ իրար փոխարինելով նվագում էին նույն սոյլ նոտան) 2 օր շարժվում էր կայարանում: Այդ ամբողջ ընթացքում ունկնդիրները վստահեցնում էին, որ լսում են տարբեր նոտաներ: Այսպիսով ապացուցվում է Դոպլերի էֆեկտը:

Ընդհանրացում և վարիացիա

Պուասոնի ինտեգրալի հիմք և ընդհանրացում է համարվում Գաուսյան ինտերգրալը (նաև անվանում են Էյլեր-Պուասոնի ինտերգալ), որը գաուսյան ֆունկցիայի ինտեգրա է:

Վարիացիաներ

Մաստշտաբավորված գաուսյան ֆունկցիայի գաուսյան ինտերգրալները՝

$\int _{-\infty }^{\infty }\alpha e^{-x^{2}/\beta ^{2}}\,dx=\alpha \beta {\sqrt {\pi }}$,

և բազմաչափ գաուսյան ինտեգրալները՝

$\int \alpha e^{-(x^{2}/\beta _{1}^{2}+y^{2}/\beta _{2}^{2}+z^{2}/\beta _{3}^{2}+\dots )}\,dxdydz\dots =\alpha \beta _{1}\beta _{2}\beta _{3}\dots {\sqrt {\pi ^{n}}}$,

պազրորեն բերվում են սովորական միաչափ ինտեգրալների (ինտեգրումը կատարվում է ողջ տարածությունով):

Վերոնշյալը վերաբերվում է նաև հետևյալ տեսքի բազմաչափ ինտեգրալներին՝

$\int e^{xMx}\,dx_{1}dx_{2}dx_{3}\dots dx_{n}={\sqrt {\frac {\pi ^{n}}{|\det(M)|}}}$, որտեղ x-ը վեկտոր է, իսկ M-ը՝ բացասական սեփական թվերով սիմետրիկ մատրից:

Գործնական խնդիրներում (օրինակ` գաուսյան ֆունկցիայի ֆուրյե-ձևափոխության ժամանակ), հաճախ ստացվում է հետևյալ արտահայտությունը՝

$\int _{-\infty }^{\infty }e^{-ax^{2}+bx+c}\,dx={\sqrt {\frac {\pi }{a}}}\,e^{{\frac {b^{2}}{4a}}+c},$

Պատմություն

Առաջին անգամ գաուսյան ինտեգրալը հայտաբերել է Էյլերը 1729 թվականին, հետո Պուասոնը գտել է հաշվման պարզ մեթոդ:

Այդ պատճառով այն անվանվում է էյլեր-պուասոնի ինտեգրալ:

Գրականություն

• Vector analysis, J. Willard Gibbs

«Մուրաբա» (տուն)

«Մուրաբա» տան լոգոն:

«Մուրաբա», այլընտրանքային ֆորմատի տուն Երևանում: Գտնվում է Մոսկովյան 24 հասցեում:

Բացումը տեղի է ունեցել 2016 թվականի դեկտեմբերի 16-ին: Մտքի հեղինակը և ստեղծողը Թամարա Աբաջյանն է:

Ստեղծման պատմություն

Սովետական Միության ժամանակ Երևանում՝ Մոսկովյան 24 հասցեում, բնակվում էր Թամարա անունով մի տարեց կին, ով հայտնի էր իր պատրաստած մուրաբայով: Ժողովուրդն այդ տունն անվանում էր «Թամարայի Մուրաբա»: Տիկին Թամարան միշտ ուրախ էր նոր հյուրերին դիմավորել: Քաղաքի տարբեր ծայրերից հարյուրավոր մարդիկ գալիս էին նրա մոտ՝ վայելելու նրա հյուրընկալությունը: Բնակարանի վերածննդի հիմնական պատճառը այս պատմությունն էր: Հիմա տունը կոչվում է ուղղակի «Մուրաբա»:

Կառուցվածքը

«Մուրաբա»-ն կառուցված է սովորական բնակելի տան նման: Ունի հյուրասենյակ, ննջասենյակներ, խոհանոց: Տան առավելությունն այն է, որ ամեն ինչ վաճառվում է՝ կահույքը, սպասքը, տան հարդարման պարագաները, հագուստը, զարդերը և այլն:

«Մուրաբա»-ում ներկայացված են բացառապես հայ հեղինակների ձեռագործ աշխատանքներ, որոնք պատրաստվում են եզակի նմուշներով:

Պատկերասրահ

«Մուրաբա»-ի դիմաց:

«Մուրաբա»-ի լոգոն: