Հեմինգի նեյրոնային ցանց

Հեմինգի նեյրոնային ցանցը նեյրոնային ցանցի տեսակ է, որն օգտագործվում է երկուական վեկտորները դասակարգելու համար, որի հիմնական չափանիշը Հեմինգի հեռավորությունն է։ Այն Հոփֆիլդի նեյրոնային ցանցի զարգացում է։

Ցանցն օգտագործվում է երկուական վեկտորը կապելու համար x = {x₁, x₂, x₃…x_m}, որտեղ x_i = {-1, 1}, ստանդարտ պատկերներից մեկի հետ (յուրաքանչյուր դաս ունի իր սեփական պատկերը), կամ որոշի, թե որ վեկտորը չի համապատասխանում ստանդարտներից ոչ մեկին։ Ի տարբերություն Հոփֆիլդ ցանցի, Հեմինգի ցանցը արտածում է ոչ թե հենց նմուշը, այլ դրա համարը։

Ցանցն առաջարկվել է Ռիչարդ Լիպմանի կողմից 1987 թ. Այն հանդիսանում էր որպես հետերոասոցիատիվ պահեստավորման մասնագիտացված սարք։

Կառուցվածք

Առաջին շերտի քաշի մատրիցը ստացվում է պատկերի ստանդարտ մատրիցից X ինչպես w_{i j} = $(x(i,j))/2$, որտեղ ստանդարտ պատկերի մատրիցը K× M մատրից է, որի յուրաքանչյուր տող համապատասխան ստանդարտ երկուական վեկտոր է։ Ակտիվացման ֆունկցիան սահմանվում է որպես f(s) = ${\begin{cases}0,s\leq t\\s,0<s\leq t\\t,s>T\end{cases}}$, որտեղ T = ${M \over 2}$:

Երկրորդ շերտի քաշի մատրիցան ունի K×K չափսը և սահմանվում է որպես

${\begin{bmatrix}1&-\epsilon &...&\epsilon \\-\epsilon &1&...&-\epsilon \\...&...&...&...\\-\epsilon &-\epsilon &...&1\end{bmatrix}}$

որտեղ 𝟄  (0, ${1 \over K}$]:

Այսպիսով, ուսուցումն իրականացվում է մեկ ցիկլով։

Ցանցի աշխատանքը

Մուտքի համար տրվում է դասակարգված վեկտոր  ${\vec {x^{*}}}$: Առաջին շերտի նեյրոնների կարգավիճակը հաշվարկվում է որպես s_{1 j} = w_ji x_i^*: Առաջին շերտի նեյրոնների ելքը ստացվում է կարգավիճակի վրա ակտիվացման ֆունկցիան կիրառելով և դառնում է երկրորդ շերտի համապատասխան նեյրոնների նախնական արժեք։ Այնուհետև, երկրորդ շերտի նեյրոնների վիճակները ստացվում են իրենց նախորդ վիճակից `հիմնվելով երկրորդ շերտի կշռման գործակիցների մատրիցի վրա, և ընթացակարգը իտերացվելով կրկնվում է մինչև երկրորդ շերտի վեկտորի կայունացումը` մինչև երկու վեկտորների միջև հաջորդական կրկնությունների տարբերության նորմը դառնա որոշակի E_max արժեքից պակաս (գործնականում բավարար են 0.1 կարգի արժեքներ)։

Այն դեպքում, եթե վեկտորներից մեկը դրական է, իսկ մնացածը՝ բացասական, այն ցույց է տալիս համապատասխան օրինակը։ Իսկ եթե մի քանի վեկտոր դրական են և նրանից ոչ մեկը չի գերազանցում E_max արժեքը, դա նշանակում է, որ նեյրոնային ցանցը չի կարող դասակարգել վեկտորը որևէ դասի, բայց դրական արդյունքները ցույց են տալիս առավել նման ստանդարտները։

Օրինակներ

Ցանցը կարող է օգտագործվել պատկերներ ճանաչելու համար, որոնց կազմված են սև և սպիտակ պիքսելներից, ինչպես օրինակ ծրարի ծածկագրային կնիքի ինդեքսը։

Աղբյուրներ

• https://cyberleninka.ru/article/n/neyronnye-seti-hemminga-i-hebba-sposobnye-doobuchatsya
• https://neuronus.com/theory/nn/965-nejronnye-seti-khemminga.html
• https://basegroup.ru/community/articles/assoc

Գրականություն

1. Neural Networks: A Systematic Introduction
2. Neural Network Methods in Natural Language Processing
3. An introduction to neural networks