Էյլերյան ինտեգրալներ

Էյլերյան ինտեգրալներ, բետա և գամմա ֆունկցիաների ընդհանուր անվանումը։ Բետա և գամմա ֆունկցիաները և արգումենտների դրական արժեքների համար սահմանվում են և բացարձակ զուգամետ ինտեգրալների միջոցով և անընդհատ են համապատասխանաբար հարթության () մասում և կիսառանցքի վրա։ և ֆունկցիաները համապատասխանաբար բինոմային գործակիցների և ֆակտորիալի գաղափարները ընդհանրացնում են անընդհատ փոփոխվող արգումենտի համար։ Մասնավոր դեպքում, երբ -ը բնական թվեր են՝ : Էյլերյան ինտեգրալների միջև կապի շնորհիվ ֆունկցիայի ուսումնասիրությունը բերում է -ի ուսումնասիրությանը։ Ունեն լայն կիրառություն, մեծ դեր են խաղում հատուկ ֆունկցիաների տեսությունում։ Էյլերյան ինտեգրալների առաջին անգամ ուսումնասիրել են Ի. Նյուտոնն ու Ջ. Վալիսը։ Հետագայում դրանք ավելի մանրամասն ուսումնասիրել է Լ. Էյլերը։ Էյլերյան ինտեգրալներ անվանումը տվել է մաթեմատիկոս Լեժանդրը։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 49 CC BY-SA icon 80x15.png