Եռանկյունաչափական նույնություններ

Վիքիմեդիայի նախագծի ցանկ

Եռանկյունաչափական նույնությունները մաթեմատիկական արտահայտություներ են եռանկյունաչափական ֆունկցիաների համար, որոնք կատարվում են արգումենտի բոլոր արժեքների համար (ընդհանուր որոշման տիրույթից)։

Հիմնական եռանկյունաչափական բանաձևերԽմբագրել

Բանաձևեր Արգումենտի թույլատրելի արժեքներ Համար
    (1)
    (2)
    (3)

Բանաձև (1)-ը հետևանք է Պյութագորասի թեորեմայից։ (2)-րդ և (3)-րդ բանաձևերը ստացվում են (1)-ին բանաձևից բաժանելով համապատասխանաբար  -ի և  -ի։

Արգումենտի գումարի բանաձևերըԽմբագրել

Արգումենտի գումարի բանաձևերը Համարը
  (4)
  (5)
  (6)
  (7)

Բանաձև (6)-ը ստացվում է (4)(5)-ի վրա բաժանելիս, իսկ (7)-րդ բանաձևը՝ (5)(4)-ի բաժանելիս։

Կրկնակի անկյան բանաձևերըԽմբագրել

Կրկնակի անկյան բանաձևերը Համարը
  (8)
 
 
(9)
  (10)
  (11)

Կրկնակի անկյան բանաձևերը դուրս են բերվում (4), (5), (6) և (7) բանաձևերից, եթե հաշվի առնենեք, որ   և   անկյունները հավասար են։

Եռակի անկյան բանաձևերըԽմբագրել

Եռակի անկյան բանաձևերը Համարը
  (12)
  (13)
  (14)
  (15)

Աստիճանի իջեցման բանաձևերըԽմբագրել

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը դուրս են բերվում (9)-րդ բանաձևերից։

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը Համարը
Սինուս   (16)
Կոսինուս   (17)

Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևերԽմբագրել

Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևեր Համարը
  (18)
  (19)
  (20)

Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևերԽմբագրել

Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևեր Համարը
  (21)
  (22)
  (23)
  (24)
  (25)

Պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումների լուծումԽմբագրել

  •  
եթե   — իրական լուծում չունի։
եթե   — լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝  
  •  
եթե   — իրական լուծում չունի։
եթե   — լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝  
  •  
լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝  
  •  
լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝  

Օգտակար նույնություններԽմբագրել

Բանաձևերում   և   ամբողջ թվեր են։

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следующая формула приводится в двух вариантах для угла   заданного в градусах и радианах:

 

 

Երկրաչափական հավասարումներԽմբագրել

Եռանկյունաչափության հավասարումներ, հանրահաշվական հավասարումներ անհայտ արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաների նկատմամբ։

Ընդհանուր բնութագիրԽմբագրել

 
Երկրաչափություն

Վերջինների միջև տարբեր առնչությունների օգնությամբ եռանկունաչափության հավասարումները միշտ բերվում են միևնույն ֆունկցիայի հանրահաշվական հավասարման։ Եռանկյունաչափության հավասարումները լուծվում են ավելի պարզ, եթե հնարավոր է հավասարման ձախ մասը վերածել տարբեր եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի։ Օրինակ, sinx+sin2x+sin3x=0 հավասարումը կարելի է բերել և sin2x(2cosx+1) = 0 տեսքի և sinx-ի նկատմամբ խորանարդ հավասարման։ Եռանկյունաչափական հավասարումների տեսքը երբեմն հնարավոր է պարզեցնել օժանդակ արգումենտ մուծելով։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 520