Աքսիոմն կամ պոստուլատը հիմնավորման ելակետն է։ Ինչպես դասականորեն ընդունված է, աքսիոմն ակնհայտ նախադրյալ է, որը պետք է ընդունվի առանց վիճարկման, այն անհերքելի ճշմարտություն է[1]: Աքսիոմ հունարեն ἀξίωμα (āxīoma) ' բառից է, որ նշանակում է արժեքավոր գաղափար, կամ այն ինչ համարվում է ակնհայտ[2][3]: Ժամանակակից տրամաբանության մեջ աքսիոմն պարզապես մտահանգման ելակետն է[4]:

Մաթեմատիկայում աքսիոմ տերմինը օգտագործվում է երկու կապակցված, բայց տարբերակվող իմաստներով. #տրամաբանական աքսիոմներ" և #ոչ տրամաբանական աքսիոմներ"։ Տրամաբանական աքսիոմները որպես կանոն պնդումներ են, որոնք ենթադրվում է որ ճիշտ են այն տրամաբանության տիրույթով, որը նրանք սահմանում են (այսինքն (A և B) հետևում է A), մինչդեռ ոչ տրամաբանական աքսիոմները իրականում սահմանում են մասնակի մաթեմատիկական տիրույթի, ինչպիսին օրինակ թվաբանությունն է, հատկությունները (1= a + b = b + a)։ Աքսիոմ, պոստուլատ և ենթադրություն իմաստները փոխադարձ փոխարինելի են։

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. "A proposition that commends itself to general acceptance; a well-established or universally conceded principle; a maxim, rule, law" axiom, n., definition 1a. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28. Cf. Aristotle, Posterior Analytics I.2.72a18-b4.
  2. Cf. axiom, n., etymology. Oxford English Dictionary, accessed 2012-04-28.
  3. Oxford American College Dictionary: "n. a statement or proposition that is regarded as being established, accepted, or self-evidently true. ORIGIN: late 15th cent.: ultimately from Greek axiōma 'what is thought fitting,' from axios 'worthy.' http://www.highbeam.com/doc/1O997-axiom.html Կաղապար:Subscription
  4. "A proposition (whether true or false)" axiom, n., definition 2. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28.