Ամենափոքր ընդհանուր հայտարար

Մաթեմատիկայում ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը կոտորակների բազմության հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։ Այն հեշտացնում է կոտորակների գումարման, հանման և համեմատության գործողությունները։

ՆկարագրությունԽմբագրել

Կոտորակների բազմության ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը կոտորակների հայտարարների ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրն է։ Հայտարարների արտադրյալը միշտ ընդհանուր հայտարար է, ինչպես ներքևում․

 

բայց դա միշտ չէ, որ ամենափոքրն է, ինչպես ներքևում․

 

Այստեղ 36-ը 12-ի և 18-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։ Նրանց արտադրյալը՝ 216-ը, նույնպես ընդհանուր հայտարար է, բայց այդ հայտարարով հաշվարկները մեծ թվեր են ներառում․

 

Թվերից տարբեր փոփոխականների դեպքում, նույն սկզբունքն է գործում[1]։

 

Դերը թվաբանության և հանրահաշվի մեջԽմբագրել

Միևնույն կոտորակը կարելի է ներկայացնել տարբեր ձևերով։ Եթե կոտորակների համարիչի և հայտարարի հարաբերակցությունը միևնույնն է, ապա այդ կոտորակները միևնույն թիվն են ներկայացնում։ Օրինակ․

 

քանի որ դրանք բոլորը բազմապատկվել են 1 թվով, գրված որպես կոտորակ․

 

Սովորաբար ավելի հեշտ է կոտորակները գումարել, հանել կամ համեմատել, երբ դրանք ներկայացված են միևնույն հայտարարով, որ կոչվում է "ընդհանուր հայտարար"։ օրինակ, միևնույն հայտարարով կոտորակների համարիչները պարզապես կարող են գումարվել, այնպես ինչպես   and that  , քանի որ կոտորակներն ունեն միևնույն հայտարարը՝ 12։ Առանց ընդհանուր հայտարարը հաշվելու ակնհայտ չէ որ   հավասար է, կամ   մեծ, կամ փոքր է  ։ Յուրաքանչյուր ընդհանուր հայտարար կաշխատի, բայց սովորաբար ամենափոքր ընֆհանուր բաժանարարը գերադասելի է, քանի որ այն հաշվարկները որքան հնարավոր է պարզեցնում է[2]։

Գործնական կիրառություններԽմբագրել

Ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը բազմաթիվ գործնական կիրառություններ ունի, ինչպես օրինակ, միևնույն հատվածը ծածկելու համար անհրաժեշտ երկու տարբեր երկարության օբյեկտների քանակի որոշումը, աղյուսաշինության, սալիկապատման և տասելացման մեջ։ Այն օգտակար է նաև աշխատանքային ժամանակացույցը պլանավորելու համար։

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Brooks, Edward (1901)։ The Normal Elementary Algebra, Part 1։ C. Sower Company։ էջ 80։ Վերցված է 7 January 2014 
  2. «Fractions»։ The World Book: Organized Knowledge in Story and Picture, Volume 3։ Hanson-Roach-Fowler Company։ 1918։ էջեր 2285–2286։ Վերցված է 7 January 2014