Տեղափոխություն (ֆիզիկա)

Երկրաչափության մեջ և մեխանիկայում, տեղափոխությունը վեկտոր է, որի երկարությունը մարմնի սկզբնական և վերջնական դիրքերի միջև ամենակարճ հեռավորությունն է։ Այն նկարագրում է մարմնի դիրքի փոփոխությունը և քանակապես, և ուղղությամբ։ Վերջինիս ուղղությունը ցույց է տալիս մարմնի սկզբնական դիրքից վերջնական դիրքը։

s վեկտորը մարմնի տեղափոխությունն է O կետի նկատմամբ M₀ սկզբնական դիրքից M դիրքը կոր հետագծով տեղափոխվելիս

Տեղափոխությունը հարաբերական մեծություն է, և կախված է հաշվարկման համակարգի ընտրությունից, քանի որ դրանից է կախված նաև մարմնի դիրքը։ Եթե դիտարկենք մարմնի դիրքի փոփոխությունը սկզբնական x_i դիրքից վերջնական x_f դիրքը, ապա տեղափոխությունը որոշվում է մարմնի սկզբնական և վերջնական դիրքերի տարբերությամբ․

$$s=x_{\textrm {f}}-x_{\textrm {i}}=\Delta {x}$$

Ժամանակի ընթացքում օբյեկտի շարժման ակնթարթային արագությունը մարմնի տեղափոխության, որպես ժամանակից կախված ֆունկցիա, փոփոխման արագությունն է։ Այսպիսով ակնթարթային արագությունը տարբերվում է հավասարաչափ շարժման արագությունից։ Արագությունը կարելի սահմանել որպես մարմնի դիրքը որոշող շառավիղ վեկտորների փոփոխման արագություն։ Եթե մարմնի տեղափոխությունը դիտարկենք մեկ այլ անշարժ համակարգի նկատմամբ շարժվող համակարգում, օրինակ՝ երկաթուղու վրա շարժվող գնացքի նկատմամբ նրա մեջ քայլող մարդու տեղափոխությունը, այն կանվանենք հարաբերական տեղափոխություն, իսկ համապատասխան արագությունը՝ հարաբերական արագություն, ի տարբերություն բացարձակ տեղափոխության (բացարձակ արագության), որը որոշվում տարածության մեջ ֆիքսված (անշարժ) կետի նկատմամբ։

Ժամանակի որևէ միջակայքում մարմնի կատարած տեղափության հարաբերությունը այդ ժամանակամիջոցին, անվանում են միջին արագություն, որը վեկտորական մեծություն է և տարբերվում է միջին ճանապարհային արագությունից, որն սկալյար մեծություն է։

Պինդ մարմին

Պինդ մարմնի շարժման հետ կապված տեղափոխություն տերմինը կարող ներառել նաև մարմնի պտույտները։ Այս դեպքում,արմնի տեղափոխությունը կոչվում է գծային տեղափոխություն (մարմինը տեղափոխվում է գծի երկայնքով), մինչդեռ մարմնի պտույտը կոչվում է անկյունային տեղափոխություն։

Ածանցյալներ

$\mathbf {s}$ տեղափոխության վեկտորը, որպես $t$ ժամանակից կախված ֆունկցիա, կարելի է ածանցել ըստ $t$-ի։ Առաջին երկու ածանցյալները հաճախ հանդիպում են ֆիզաիկայում։

Արագություն

$\mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {s} }{\mathrm {d} t}}$

Արագացում

$\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {s} }{dt^{2}}}$

Պոկում

$\mathbf {j} ={\frac {d\mathbf {a} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {v} }{dt^{2}}}={\frac {d^{3}\mathbf {s} }{dt^{3}}}$

Այս անվանումները հիմնականում համապատասխանում են կինեմատիկայում օգտագործվող տերմինաբանությանը։ Ընդհանուր առմամբ, ավելի բարձր կարգի ածանցյալները կարող են հաշվարկվել նույն ձևով։ Ավելի բարձր կարգի ածանցյալների ուսումնասիրությունը կարող է բարելավել սկզբնական տեղափոխության ֆունկցիայի մոտավորությունը։ Նման ավելի բարձր կարգի ածանցյալները պահանջվում են տեղափոխության ֆունկցիան ճշգրիտ ներկայացնելու համար, որպես անսահման շարքի գումար, ինչը հնարավորություն է տալիս վերլուծություններ անել ճարտարագիտության և ֆիզիկայի մեջ։