Տաու (2π)

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Տաու (այլ կիրառումներ)

Տաու ($\tau$), մաթեմատիկական հաստատուն, որը ցույց է տալիս շրջանագծի երկարության հարաբերությանը շառավղին։ Տաու թիվը հավասար է $2\pi$-ի (մոտավորապես 6,283185...)։ Նշանակվում է հունական այբուբենի տասներկուերորդ տառով՝ «տաու»։

Շրջանագծի պատկերը նրանում «տաու» թվի նշանակմամբ

Թվի «ծննդյան օրը» համարվում է հունիսի 28-ը, երբ նա առաջին անգամ հայտնաբերվեց։

Հատկություններ

• Էյլերի նույնությունը

$e^{i\tau }=1\,$

• Ֆուրիեյի ձևափոխությունը

$F(\xi )\int _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\tau \xi t}\,dt$

• Ստիրլինգի բանաձևը

$n!\sim {\sqrt {\tau n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}$

• Ալիքային թիվ

$k={\frac {\tau }{\lambda }}$

• Անկյունային հաճախականություն

$\textstyle \omega =\tau f$

• Ֆուրիեյի պատուհանային ձևափոխությունը

$\mathbf {STFT} \left\{x(t)\right\}\equiv X(\tau ,\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }x(t)w(t-\tau )e^{-j\omega t}\,dt$

Ինչպես երևում է վերևում բերված բանաձևերից, «տաուն» կարելի է համարել այլընտրանք «պի» թվին։