Վեկտորի դիրք

Երկրաչափությունում, դիրքը, վեկտորի դիրքը, վեկտորի կետը կամ վեկտորի ռադիուսը, Էվկլիդյան վեկտոր է, որը ներկայացնում է P կետի դիրքը տարածությունում միացած կամայական ծագման Օ կետին։ Հաճախ նշելով x,r կամ s, այն ներկայացնում է ուղիղ գիծ Օ-ից P։

$\mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}.$

«Վեկտորի դիրքը» տերմինը գրեթե միշտ օգտագործվում է դիֆերենտալ երկրաչափության, մեխանիկայի և երբեմն վեկտորի կալկուլուս։ Շատ հաճախ 2 հարթությամբ կամ 3 հարթությամբ տարածությունների, բայց հանգիստ կարող է ընդհանրացվել Էվկլիդյան տարածության մեջ ցանկացած քանակի հարթությամբ տարածությունների հետ։

Բացատրություն

Երեք հարթյություններ

Երեք հարթություններում։ ամեն բազմություն երեք հարթությամբ կոորդինատների և իրենց համատասխանող հիմքային վեկտորների հետ կարող են օգտագործվել կողմնորոշելու տարածության կետի դիրքը, սա ամենասովորական լուծումն է վեկտորի դիրքով։

${\begin{aligned}\mathbf {r} (t)&\equiv \mathbf {r} \left(x,y,z\right)\equiv x(t)\mathbf {\hat {e}} _{x}+y(t)\mathbf {\hat {e}} _{y}+z(t)\mathbf {\hat {e}} _{z}\\&\equiv \mathbf {r} \left(r,\theta ,\phi \right)\equiv r(t)\mathbf {\hat {e}} _{r}(\theta (t),\phi (t))\\&\equiv \mathbf {r} \left(r,\theta ,z\right)\equiv r(t)\mathbf {\hat {e}} _{r}(\theta (t))+z(t)\mathbf {\hat {e}} _{z}\\&\,\!\cdots \\\end{aligned}}$

Այստեղ T-ն պարամետր է։ Այս տարբեր կոորդինատները և հիմքային վեկտորը ցույց են տալիս միևնույն վեկտորի կետը։

n հարթություններ

գծային հանրահաշիվը թույլատրում է n հարթությամբ վեկտորի աբստրակցիոնիզմը։ Վեկտորի դիրքը այստեղ կարելի է դիտարկել որպես հիմքային վեկտորների գծային կոմբիացիա։

$\mathbf {r} =\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbf {e} _{i}=x_{1}\mathbf {e} _{1}+x_{2}\mathbf {e} _{2}+\cdots x_{n}\mathbf {e} _{n}$

Բոլոր վեկտորի դիրքերի բազմությունները տարածության դիրքից սկսած, և մինչև անգամ հիմքի վեկտորը միտված են ձեռք բերելու ուրիշ վեկտորի դիրք։