Q.E.D.

Q.E.D.՝ լատիներեն quod erat demonstrandum արտահայտության հապավումն է, ունի «ինչը և պետք է ապացուցվեր» իմաստը։ Գործածվում է թեորեմների մաթեմատիկական ապացույցը նշելու համար։

Ծագում

Ավելի հին ծագում ունեցող հունարեն ὅπερ ἔδει δεῖξαι (հապավում՝ ΟΕΔ) արտահայտության թարգմանված ձևն է։ Գործածել են հին հունական մաթեմատիկոսներ Էվկլիդեսը և Արքիմեդը։

Վերածննդի դարաշրջանում իմաստասերներն օգտնվում էին լատիներենից և Q.E.D. արտահայտությունը հաճախ էին գործածում ապացույցներն ավարտելիս։ Q.E.D.-ի ամենահայտնի գործածությունը եղել է Բենեդիկտ Սպինոզայի «Վարվելաձևերում»։

Գործածությունն այլ լեզուներում

Q.E.D. հապավման տեսքով արտահայտությունը լատիներենից բացի գործածվում է նաև անգլերենում և գերմաներենում։

Անգլերենում երբեմն գրվում է "Հինգ W-երի" տեսքով, W.W.W.W.W., որը "Which Was What We Wanted" արտահայտության հապավումն է։

Հայերենում ունի Ի.Պ.Ա. տեսքը (տե'ս նաև՝ անգլերեն հոդվածում)։

Մյուս լեզուները նույնպես ունեն իրենց վարկածները։ Դրանցից մի քանիսն են՝

եբրայերեն՝	מ.ש.ל. מה שצריך להוכיח
հունգարերեն՝	ezt kellett bizonyítani E.K.B.
ռուսերեն՝	Что и требовалось доказать Ч.Т.Д.
վրացերեն՝	რისი დამტკიცებაც გვსურდა რ.დ.გ
ֆիններեն՝	mikä oli todistettava M.O.T.
ֆրանսերեն՝	ce qu'il fallait démontrer C.Q.F.D.

Արտաքին հղումներ

• Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (Q) (Անգլերեն)