Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատուն

Չշփոթել Բոլցմանի հաստատուն հոդվածի հետ։

Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատուն, ֆիզիկական հաստատուն, համեմատականության գործակիցը Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքում, ըստ որի՝ սև մարմնի մակերևույթի միավոր մակերեսից միավոր ժամանակում ճառագայթված էներգիան ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանի չորս աստիճանին։ Նշանակվում է հունարեն σ տառով։

ՄՄ համակարգում Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատունի արժեքը՝ σ = 5.670373(21)×10⁻⁸ Վտ•մ⁻²•Կ⁻⁴։

ՍԳՎ համակարգում՝

$\sigma \approx 5.6704\times 10^{-5}$էրգ·սմ^-2·վ^-1Կ^-4

$\sigma \approx 11.7\times 10^{-8}$կալ·սմ^-2·օր^-1Կ^-4:

ՄՄ համակարգում հաստատունի արժեքը կարելի է մտապահել՝ հիշելով 5,6,7,8 թվերը և 8-ի բացասական նշանը։

Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատունի արժեքը կարելի է ստանալ ինչպես փորձնական ճանապարհով, այնպես էլ՝ հիմնարար ֆիզիկական հաստատունների միջոցով։ Բոլցմանի հաստատունի միջոցով այն կարելի է գտնել հետևյալ կերպ՝

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5.670373(21)\,\cdot 10^{-8}\ {\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-2}\,{\textrm {s}}^{-1}\,{\textrm {K}}^{-4}$

որտեղ

• k_B-ն Բոլցմանի հաստատունն է,
• h-ը՝ Պլանկի հաստատունը,
• ħ-ը՝ Պլանկի կրճատված հաստատունը,
• c-ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

CODATA-ի հանձնարարալի արժեքը հաշվարկվում է համապիտանի գազային հաստատունի միջոցով՝

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}$

որտեղ

• R-ը գազային հաստատունն է,
• N_A-ն՝ Ավոգադրոյի հաստատունը,
• R_∞-ը՝ Ռիդբերգի հաստատունը,
• A_r(e)-ը՝ էլեկտրոնի հարաբերական ատոմային զանգվածը,
• M_u-ը՝ մոլային զանգվածի հաստատունը (ըստ սահմանման՝ 1 գ/մոլ),
• α-ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը։

σ-ի հետ կապված է a ճառագայթման հաստատունը (կամ ճառագայթման խտության հաստատուն), որը տրվում է

$a={\frac {4\sigma }{c}}=7.5657\times 10^{-15}{\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}{\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}:$