Ջինիի գործակից

Ջինիի գործակիցը, կամ Ջինիի ինդեքսը վիճակագրական ցուցանիշ է, որը վկայում է տվյալ պետության կամ երկրամասի հասարակության շերտավորման աստիճանի մասին վերաբերյալ այլ ուսումնասիրվող հատկանիշի, օրինակ՝ ամենահաճախը տարեկան եկամուտի աստիճանը որոշելու համար, որը հիմնականում օգտագործում են ժամանակակից տնտեսական հաշվավորումների համար։

Ջինիի գործակից (0÷1), Ջինիի ինդեքս (0÷100 %)

< 0.25      0.25–0.29

0.30–0.34      0.35–0.39      0.40–0.44

0.45–0.49      0.50–0.54      0.55–0.59      ≥ 0.60

N/A

Հարցի պատմությունը

Այս վիճակագրական մոդելը առաջարվել և մշակվել է իտալացի վիճակագիր և ժողովրդագիր Կորադո Ջինիի կողմից (Corrado Gini, 1884—1965) և հրապարակվել է 1912 թվականին իր «Գործոնի փոփոխականությունը և փոփոխելիությունը» աշխատության մեջ («Փոփոխականությունը և անհաստատունությունը»)։

Հաշվարկը

Գործակիցը կարելի է հաշվել որպես Լորենցի կորի և հավասարակշռության կորի հատումից առաջացած մարմնի մակերեսի հարաբերությունը այն եռանկյան մակերեսին, որը առաջացել է հավասարության և անհավասարության կորերի հատումից։ Այլ կեսպ ասած՝ հարկավոր է գտնել առաջին մարմնի մակերեսը և բաժանել երկրորդի մակերեսի վրա։ Լիովին հավասարության դեպքում գործակիցը հավասար կլինի 0–ի, իսկ լիովին անհավասարության դեպքում՝ 1–ի։

Ջոնիի գործակիցը կարելի է հաշվարկել Բրաունի բանաձևի միջոցով․

$G=\left\vert 1-\sum _{k=2}^{n}(X_{k}-X_{k-1})(Y_{k}-Y_{k-1})\right\vert$,

կամ Ջինիի բանաձևի միջոցով․

$G={\frac {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left\vert y_{i}-y_{j}\right\vert }{2n^{2}{\bar {y}}}}$,

որտեղ $G$՝ Ջինիի գործակից, $X_{k}$՝ կուտակված բնակչության թիվ (բնակչությունը բաժանվում է ըստ եկամտի աճի), $Y_{k}$՝ եկամտի չափը, որը ամբողջությամբ ստանում է $X_{k}$, $n$՝ տնային տնտեսությունների թիվը, $y_{k}$՝ տնային տնտեսությունների բաժին ընդհանուր եկամտի մեջ, ${\bar {y}}$՝ տնային տնտեսւոթյւոննեի եկամուտների միջին թվաբանականը։

Սովորաբար շուկայական տնտեսությանն անցնող երկրներում ռեսուրսների և եկամուտների բաշխումն ուղեկցվում է բնակչության եկամուտների մեծ դիֆերենցումով, իսկ դա ենթադրում է, Ջինի բարձր գործակից, որը պայմանավորված է նաև այդ երկրներում նոր ձևավորվող հարկային համակարգի անկատարությամբ։