Եռանկյան նշանավոր կետեր

Եռանկյան նշանավոր կետեր, կետեր են, որոնց տեղը միանշանակ կախված է եռանկյունուց, և կախված չեն եռանկյան կողմերի և գագաթների դիտարկելու հերթականությունից։ Սովորաբար նրանք տեղադրված են եռանկյան ներսում, բայց դա պարտադիր չէ։ Մասավորապես՝ եռանկյան բարձրությունների հատման կետը միշտ չէ, որ գտնվում է եռանկյան մեջ։

Օրինակներ խմբագրել

Центроид — точка пересечения медиан

Ортоцентр — точка пересечения высот

Եռանկյան հրաշալի կետեր են հանդիասանում հետևյալ գծերի հատման կետերը․

Եռանկյան հրաշլի կետերը

- Միջնագծերի — ցենտրոիդ,
- Կիսորդների— ներգծված շրջանագծի կենտրոն,
- Հակակիսորդ — հակակիսորդների կենտրոն,
- Արտաքին անկյունների կիսորդների — արտաքնապես ներգծված շրջանագծեր,
- Բարձրությունների — օրթոկենտրոն,
- Միջնուղղահայացների — արտագծած շրջանագծի կենտրոն,
- Սիմիջնագիծ (միջնագծին համաչափ գիծ կիսորդի նկատմամբ )—Լեմուանի կետ,
- Միջնագծերով կազմված եռանկյան կիսորդներրի—Շպիկեր կենտրոն,
- Եռանկյան կլիվերների (դիմացի անկյան կիսորդին զուգահեռ միջնակետով)—Շպիկեր կենտրոն,
- Նույն անկյան արտաքին և ներքին կիսորդների դիամետրի վրա կառուցած եռանկյունների—Ապոլլոնի կետեր,
- Եռանկյան կողմերի և․
  - հանդիպակաց կողմի հետ ներգծված շրջանագծի շոշափման կետի— Ժերգոնի կետ,
  - հանդիպակաց կողմի հետ արտաքնապես ներգծված շրջանագծի— Նեգելի կետ,
  - արտաքինտարածության կետի, որից մինչև եռանկյան գագաթները հեռավորությունների գումարը նվազագույնն է — Տորիչելիի I կետ,
  - ներքին տարածության կետի, որից մինչև եռանկյան գագաթները հեռավորությունների գումարը նվազագույնն է—Տորիչելիի II կետ,
  - եռանկյան կողմերի վրա կառուցած, իր նման եռանկյունների ազատ գագաթները միավնող կետի — Բրոքերի կետ։

Վերջերս հայտնաբերված կետերը խմբագրել

Իֆֆի կետ (անգլ.՝ Yff Center of Congruence)^[1]
Գոսարդի պեսպեկտոր (անգլ.՝ Gossard Perspector)^[2]
Միջին կետ(անգլ.՝ Mittenpunkt^[3]
Աջիմա-Մուլֆաթի առաջին և երկրորդ կետեր (անգլ.՝ 1ST AND 2ND Ajima-Malfatti Points)^[4]
Ապոլոնի կետ — չշփոթել Ապոլլոնի կետերի հետ^[5]
Բեհլի կետ (անգլ.՝ Bailey Point)^[6]
Հովշտրադերի կետեր (անգլ.՝ Hofstadter Points)^[7]
Իզոսկելիզերային կոնգրուենտ կետ (անգլ.՝ Congruent Isoscelizers Point)^[8]
Մորլեյի առաջին և երկրորդ կետեր (անգլ.՝ 1ST AND 2ND Morley Centers)^[9]
Պերիի կետ (անգլ.՝ Parry Point)^[10]
Հավասար պարագծի և հավասար շրջանցման կետ (անգլ.՝ Isoperimetric Point and Equal Detour Point)^[11]
Հավասար զուգահեռների կետ (անգլ.՝ Equal Parallelians Point)^[12]
Շիֆլերի կետ (անգլ.՝ Schiffler Point)^[13]
Էկզեթերի կետ (անգլ.՝ Exeter Point)^[14]

Ծանոթագրություն խմբագրել

Գրականություն խմբագրել

Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. ред. М. Д. Аксёнова. — М.: Аванта+, 2001. — 688 c.: ил.
А. Г. Мякишев Элементы геометрии треугольника. — М.: МЦНМО, 2002.

Արտաքին հղումներ խմբագրել

[1] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/yffcc.html

[2] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/gosspersp.html

[3] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/mitten.html

[4] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/ajmalf.html

[5] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/apollon.html

[6] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/bailey.html

[7] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/hofstad.html

[8] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/conisos.html

[9] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/morley.html

[10] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/parry.html

[11] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/isoper.html

[12] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/eqparal.html

[13] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/schiff.html

[14] ttp://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/exeter.html

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]