Դատարկ բազմության աքսիոմ
Դատարկ բազմության աքսիոմ, աքսիոմատիկ բազմությունների տեսության մեջ, Կրիպկե-Պլատեկ բազմությունների տեսության և բազմությունների ընդհանուր տեսության (Բուրժեն 2005 թ.-ին այն անվանել է «ST») աքսիոմ, ապացուցվող պնդում Զերմելոյի և Զերմելո-Ֆրենկելի բազմությունների տեսություններում՝ ընտրության աքսիոմի միջոցով կամ առանց այդ աքսիոմի[1] (Զերմելոյի և Զերմելո-Ֆրենկելի բազմությունների տեսության որոշ ձևակերպումներում դատարկ բազմության գոյության մասին պնդումն աքսիոմ է)։
Ձևակերպում խմբագրել
Զերմելո-Ֆրենկելի աքսիոմատիկ լեզվում, աքսիոմն այսպես է՝
այլ կերպ ասած՝
- Գոյություն ունի բազմություն, որը չի պարունակում ոչ մի անդամ:
Մեկնաբանություն խմբագրել
Էքստենսիոնալականության աքսիոմը օգտագործելով կարող ենք ցույց տալ, որ գոյություն ունի միայն մեկ դատարկ բազմություն։ Քանի որ այն մեկն է, այն ունի անվանում՝ դատարկ բազմություն և նշանակվում է { } կամ ∅: Սովորական լեզվով ասած՝
- Դատարկ բազմությունը գոյություն ունի:
Ծանոթագրություններ խմբագրել
- ↑ Jech, Thomas J. (2003). Set theory (անգլերեն) (The 3rd millennium ed., rev. and expanded ed.). Berlin: Springer. էջ 3. ISBN 3-540-44085-2. OCLC 50422939.
- Burgess, John, 2005. Fixing Frege. Princeton Univ. Press.
- Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).
- Jech, Thomas, 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. ISBN 3-540-44085-2.
- Kunen, Kenneth, 1980. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. Elsevier. ISBN 0-444-86839-9.
|
Սա անավարտ հոդված է։ Դուք կարող եք օգնել Վիքիպեդիային՝ ուղղելով և լրացնելով այն։ Այս նշումը հարկավոր է փոխարինել համապատասխան թեմատիկ նշումով։ |