«Կանոնավոր տասներկուանիստ»–ի խմբագրումների տարբերություն

'''Կանոնավոր դոդեկաեդր (տասներկուանիստ)''' ( {{lang-grc|δώδεκα}} — «տասներկու» և {{lang-grc2|εδρον}} — «նիստ»), հինգ հնարավոր [[կանոնավոր բազմանիստ]]երից մեկը:մեկը։ Դոդեկաեդրը բաղկացած է տասներկու [[կանոնավոր հնգանկյուն]]ներից<ref name=":0">{{ВТ-ЭСБЕ|Тело геометрическое|[[Селиванов, Дмитрий Фёдорович|Селиванов Д. Ф.]],}}</ref>, որոնք հանդիսանում են նրա նիստերը։ Դոդեկաեդրի յուրաքանչյուր [[Բազմանկյուն|գագաթ]] հանդիսանում է երեք կանոնավոր հնգանկյունիների գագաթ:գագաթ։ Այսպիսով՝ դոդեկաեդրը կազմված է 12 նիստից (հնգանկյուն), 30 կողից և 20 գագաթից (յուրաքանչյուր գագաթից՝ 3 կող)։

Թերևս ամենահին տասներկուանիստի տեսքով իրը հայտնաբերվել է [[Իտալիա|Իտալիայ]]ի հյուսիսում՝ [[Պադովա]]յի մոտ, 19-րդ դարի վերջին, այն թվագրվում է մ.թ.ա. 500 թվականին և ենթադրաբար օգտագործվել է որպես [[զառ]]ախաղ [[էտրուսկներ]]ի կողմից <ref name=":1">{{статья|заглавие=Intorno un dodecaedro quasi regolare di pietra a facce pentagonali scolpite con cifre, scoperto nelle antichissime capanne di pietra del Monte Loffa|издание=Atti del Reale Istituto veneto di scienze, lettere ed arti|страницы=1437—1459|ссылка=https://archive.org/stream/attidelrealeisti6410real#page/1436/mode/2up|язык=it|тип=diario|автор=Stefano De' Stefani|год=1885-86}} См. также изображение этого предмета в конце тома, [https://archive.org/stream/attidelrealeisti6410real#page/n709/mode/2up стр. 709 файла со сканом]</ref><ref name=":2">{{статья|автор=Amelia Carolina Sparavigna|заглавие=An Etruscan Dodecahedron|arxiv=1205.0706}}</ref>:։

[[Հին Հունաստան|Հին հույն]] գիտնականները իրենց աշխատություններում նշել են դոդեկաեդրի մասին:մասին։ [[Պլատոն]]ը տարբեր [[Տարրեր (փիլիսոփայություն)|դասական տարրեր]] համեմատեց կանոնավոր բազմանիստերի հետ:հետ։ Դոդեկաեդրի մասին Պլատոնը գրել է, որ «... Աստված սահմանեց այն Տիեզերքի համար և օգտագործեց որպես մոդել»<ref name=":3">[[Платон]]. [[Тимей|«Тимей»]]</ref>։ [[Էվկլիդես]]ը իր [[Սկզբունքներ|«Սկզբունքներ»]] XIII գրքի 17-րդ նախադասության մեջ խորանարդի կողերին կառուցում է տասներկուանիստ<ref name=":4">{{cite web|url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookXIII/propXIII17.html|title=Euclid's Elements. Book XIII. Proposition 17}}</ref><ref name="Euclid">{{книга|заглавие=Начала Евклида. Книги XI—XV|место=М.—Л.|издательство=Государственное издательство технико-теоретической литературы|год=1950|ссылка=http://www.math.ru/lib/i/395/index.djvu}} — Помимо перевода на [[русский язык]] сочинения Евклида это издание в комментариях содержит перевод предложений Паппа о правильных многогранниках.</ref>{{rp|132-136}}։ [[Պապուս Ալեքսանդրիացի]]ն «Մաթեմատիկական ժողովածուում» զբաղվում է դոդեկաեդրի կառուցմամբ, ճանապարհին ապացուցելով, որ տասներկուանիստի գագաթները գտնվում են [[զուգահեռ հարթություններ]]ում<ref name="Euclid" />{{rp|318-319}}<ref name=":5">{{книга|заглавие=A Mathematical History of the Golden Number|год=2013|издательство=[[Dover Publications|Courier Dover Publications]]|страницы=117—118|ссылка=https://books.google.com/books?id=aYjXZJwLARQC&pg=PA117|язык=en|автор=Roger Herz-Fischler}}</ref>։

Եվրոպական մի քանի երկրների տարածքում հայտնաբերվել են բազմաթիվ առարկաներ, որոնք կոչվում են [[հռոմեական դոդեկաեդր]]ներ, որոնք թվագրվում են մեր թվարկությունից առաջ 2-3-րդ դարերով, որի նպատակը ամբողջովին պարզ չէ:չէ։

* Տասներկուանիստի բոլոր գագաթները՝ հինգական, գտնվում են չորս զուգահեռ հարթություններում՝ դրանցից յուրաքանչյուրում կազմելով [[կանոնավոր հնգանկյուն]]:։

* Տասներկուանիստին կարելի է ներգծել [[խորանարդ]] այնպես, որ խորանարդի կողմերը հանդիսանան տասներկուանիստի անկյունագծեր:անկյունագծեր։

* Տասներկուանիստին կարելի է ներգծել հինգ խորանարդ։ Եթե տասներկուանիստի հնգանկյուն նիստերը փոխարինենք հարթ հնգանկյուն աստղերով այնպես, որ տասներկուանիստի կողերը վերանան, ապա մենք ստանում ենք հինգ հատվող խորանարդի տարածություն:տարածություն։ Տասներկուանիստը, որպես այդպիսին, կվերանա:կվերանա։ Փակ բազմանկյան փոխարեն կհայտնվի հինգ ուղղանկյուն բաց երկրաչափական համակարգ:համակարգ։ Կամ հինգ եռաչափ տարածությունների համաչափ հատում:հատում։

* Կամայական նիստին զուգահեռ ամենամոտ հարթությունը, որն ունի հինգ գագաթ՝ տվյալ նիստին չպատկանող, գտնվում է այս նիստին ներգծված շրջանագծի շառավղի երկարության վրա:վրա։ Եվ այս հինգ գագաթների շուրջ ներգծված շրջանագծի շառավիղը հավասար է շրջաններից մեկի տրամագծին:տրամագծին։ Այս երկու մեծությունները համապատասխանաբար հավասար են՝ <math>\sqrt\frac{{5 + \sqrt{5}}}{10} a</math> և <math>\frac{\sqrt{5} + 1}{2} \cdot \sqrt\frac{{5 + \sqrt{5}}}{10} a</math>, որտեղ <math>a</math>–ն դոդեկաեդրի կողի երկարությունն է։

* Դոդեկաեդրն ունի համաչափության կենտրոն և համաչափության 15 առանցք:Առանցքներից յուրաքանչյուրն անցնում է հակառակ՝ զուգահեռ, կողերի միջնակետերով:միջնակետերով։

* Դոդեկաեդրն ունի 15 համաչափության հարթություն:հարթություն։ Համաչափության ցանկացած հարթություն յուրաքանչյուր նիստով անցնում է հակառակ՝ զուգահեռ, կողի գագաթով և միջնակետով:միջնակետով։

Կանոնավոր դոդեկաեդր առաջանում է նաև գնդի մակերևույթում՝ կանոնավոր հնգանկյուններով:հնգանկյուններով։

* Դոդեկաեդրը օգտագործվում է որպես պատահական թվերի գեներատոր (այլ [[զառ]]երի հետ միասին) սեղանի դերախաղերում և նշվում է d12 (զառախաղ):։

* Սեղանի օրացույցները պատրաստվում են թղթե դոդեկաեդրի տեսքով, որտեղ տասներկու ամիսներից յուրաքանչյուրը գտնվում է կողերից մեկում<ref name="white">{{книга|автор=A. T. White|заглавие=Graphs of Groups on Surfaces: Interactions and Models|издательство=[[Elsevier]]|год=2001|isbn=0-080-50758-1, 978-0-080-50758-3|allpages=378|pages=45|ссылка=https://books.google.com/books?id=gs9XM1QrOL0C&pg=PA45}}</ref>:։

* Megaminx-ը նման է կուբիկ Ռուբիկի, միայն դոդեկաեդրի նմանությամբ:նմանությամբ։ Ընդհանուր 62 մաս` 12 կենտրոն, 20 անկյուն և 30 կող։