Սովորել ու և եպիսկոպոս է ձեռնադրվել Սսի կաթողիկոսարանում։
[[Պատկեր:Ս. Հռիփսիմե11.JPG|thumb|Ամենայն Հայոց կաթողիկոս Կարապետ Բ Ուլնեցու գերեզմանը]]
Եղել է Գաղաթիո հայոց թեմակալ։ 1725 թվականի աշնանը, երբ դժբախտ պատահարից վախճանվում է Աստվածատուր Ա Համադանցին, Հայաստանում ընթանում էին պատերազմներ՝պատերազմներ․ թուրքերը գրավել էին Այրարատը, իսկ Սյունիքում և Արցախում շարունակվում էին ազատագրական կռիվները։ Սբ. Էջմիածնի միաբանները ցրված էին և կաթողիկոսի ընտրություններ անցկացնել Վաղարշապատում հնարավոր չէր։չէրանցկացնել կաթողիկոսի ընտրություն։ Այդ պատճառով էլ Կ. Պոլսի հայոցՀայոց պատրիարք [[Հովհաննես Կոլոտ Բաղիշեցի|Հովհաննես Կոլոտ Բաղիշեցու]] նախաձեռնությամբ և Կ. Պոլսի, Սսի և Երուսաղեմի հայոց աշխարհիկ ու հոգևոր գործիչների համաձայնությամբ ընտրությունը տեղի է ունեցել Կ. Պոլսում։ Կարապետ Բ Ուլնեցին օծվում է 1726 թվականի փետրվարի 27-ինին՝ Կ. Պոլսի Սբ. Աստվածածին Մայր եկեղեցում։ 1727 թվականի հունիսին Կ. Պոլսից մեկնում է Վաղարշապատ՝ ճանապարհին այցելելով հայոց հոգևոր թեմերի մի շարք կենտրոններ (Բրուսա, Անկյուրա, Եվդոկիա և այլն)։ Էջմիածին է հասնում 1728 թվականի սկզբին։ Համախմբում է ցրված միաբաններին, կարգավորում վանքապատկան կալվածագրերը և նպաստում հոգևոր-մշակութային կյանքի վերակենդանացմանը։ Կարապետ Բ Ուլնեցու պատվերով [[Հակոբ Հովնաթանյան]]ը նկարում է 12 առաքյալների պատկերները Մայր տաճարի խորանի կամարին։
Կաթողիկոսական գահին Կարապետ Բ Ուլնեցուն հաջորդել է [[Աբրահամ Բ Խոշաբեցի]]ն։
