«Գծային հավասարում»–ի խմբագրումների տարբերություն

Առանց խմբագրման ամփոփման
չ (→‎top: մանր-մունր oգտվելով ԱՎԲ)
{{անաղբյուր}}
'''Գծային հավասարում''', [[հավասարում]], որի անհայտները միայն առաջին աստիճանի են և չունի այդ անհայտների արտադրյալը պարունակող անդամներ։ Պարզագույն Գծային հավասարումն ունի ах = b տեսքը, որի լուծումն է (аǂ0 դեպքում) b/а թիվը։ Միևնույն անհայտների նկատմամբ մի քանի գծային հհավասարում կազմում են գծային հավասարումների համակարգ։ C<sub>1</sub>, C<sub>2</sub>, ․․․, C<sub><sub>n</sub></sub> թվերը կոչվում են գծային հավասարումների համակարգի լուծում, եթե անհայտները դրանցով համապատասխանաբար փոխարինելիս հավասարումները դառնում են նույնություններ։ Գծային հավասառումների համակարգը կարող է ունենալ միակ լուծում, անվերջ բազմությամբ լուծումներ (անորոշ համակարգ), ինչպես նաև լուծում չունենալ (անհամատեղ համակարգ)։Եթե A<sub><sub>11</sub></sub>X<sub>1</sub>+ A<sub>12</sub>X<sub>2</sub>+ • • • + A<sub>1n</sub>X<sub>n</sub>=b<sub>1</sub>, A<sub>21</sub>X<sub>1</sub>-I-A22X2+ • • • + A2nXn=b2, (*) Anixi+АпгхН Ւ Annxn=bn համակարգի որոշիչը (D), որը կազմված է անհայտների գործակիցներից, զրոյից տարբեր է, ապա Xk անհայտը հավասար է մի կոտորակի, որի հայտարարն ու համարիչն են համապատասխանաբար D-ն և նրա K-րդ սյունը bi, b2, ․․․, bn-երով փոխարինած որոշիչը։ D=0 դեպքում (*) համակարգը լուծում չունի կամ ունի անվերջ բազմությամբ լուծումներ։ Եթե բոլոր bj=0 (համասեռ համակարգ) և D=/=0, ապա (*) համակարգն ունի միայն զրոյական լուծում (այսինքն, բոլոր Ck = 0)։ Գ․ հ֊ների համասեռ համակարգն այն և միայն այն դեպքում ունի ոչ զրոյական լուծում, երբ D=0։
 
{{վֆ}}
{{ՀՍՀ|հատոր=3|էջ=105}}
 
[[Կատեգորիա:Գծային հանրահաշիվ]]
 
Անանուն մասնակից