«Դիֆերենցիալ հաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

'''Դիֆերենցիալ հաշիվ''', մաթեմատիկական անալիզի բաժին, որն ուսումնասիրում է ածանցյալի և դիֆերենցիալի հատկությունները, հաշվման եղանակները և կիրառությունները։ Որպես մաթեմատիկական ինքնուրույն առարկա դիֆերցիալ հաշիվը կազմավորվել է [[Իսահակ Նյուտոն]]ի և Գ․ Լայբնիցի աշխատանքների հիման վրա, որոնցում ձևակերպվել են դիֆերենցիալ հաշվի հիմնական դրույթները և ցույց տրվել [[Ինտեգրալ հաշիվ|ինտեգրման]] և դիֆերենցման փոխհակադարձ բնույթը։ Այնուհետև դիֆերենցիալ հաշիվը սկսել է զարգանալ ինաեգրա հաշվի հետ սերտ կապված։ Դիֆերենցիալ հաշվի հիմնական հասկացություններն են ածանցյալը և դիֆերենցիալը։

Կորերի շոշափողների որոշման և փոփոխական մեծությունների առավելագույն և նվազագույն արժեքներ գտնելու վերաբերյալ որոշ խնդիրներ լուծել են դեռևս Հին Հունաստաևի մաթեմատիկոսները։ Դիֆերենցիալ հաշիվը, որպես մաթեմատիկայի ինքնուրույն բաժին, սկսել է կազմավորվել այն ժամանակ, երբ պարզ դարձավ, որ նշված խնդիրները, նույնատիպ այլ խնդիրների հետ (առանձնապես ակնթարթային արագություն որոշելու խնդրի) լուծվում են միևնույն մաթեմատիկական ապարատի օգնությամբ։ Դիֆերենցիալ հաշիվը, ստեղծելու առաջին փորձերն արել են 17-րդ դարում Ռ․ Դեկարւոը, Պ․ Ֆերման և այլք։ Մոտ 1666 թվականին Իսահակ Նյուտոնը մշակել է ֆլյուքսիաննրի մեթոդը, որտեղ հիմնական հասկացություններն էին ածանցյալը (ֆլյուքսիա) և անորոշ [[Ինտեգրալ|ինտեգրալը]], որպևս նախնական ֆունկցիա (ֆլյուենտա)։ 17-րդ դարի 70-ական թվականներին Գ․ Լայբնքւցը մշակել է Դիֆերենյցիալ հաշվի բավական հարմար ալգորիթմ, որի հիմնական հասկացություններն էին դիֆերենցիալը և անորոշ [[Ինտեգրալ|ինտեգրալը]], որպես անվերջ մեծ թվով դիֆերենցիալների գումար։ Նրան են պատկանում դիֆերենցիալի և [[Ինտեգրալ|ինտեգրալի]] dx և lydx նշանակումները, դիֆերենցման մի շարք կանոններ և հենց «Դիֆերենցիալ հաշվի» տերմինը։ Դիֆերենցիալ հաշվի հետագա զարգացումն ընթացել է Գ․ Լայբնիցի նշած ուղիով։ Այս փուլում մեծ դեր են կատարել 6ա․ և 6ո․ Բեոնուփ եղբայրների, Я․ Թեյլորի ն այլոց աշխատանքները։ Դիֆերենցիալ հաշվի զարգացման հաջորդ փուլը սկսվել է Լ․ Էյչերի և ժ․ Լագրանժի աշխատանքներով։ Լ․ Էյլերը առաջինն է սկսել շարադրել Դիֆերենցիալ հաշիվը որպես երկրաչափությունից և մեխանիկայից անկախ, մաթեմատիկայի ինքնուրույն բաժին։ Ֆունկցիաները աստիճանային շարքևրի վերածելուց օգտվելով՝ ժ․ Լագրանժը փորձել է Դ․ հ․ հիմնավորել հանրահաշվորեն։ Նրան են պատկանում y՝, f՝(x) նշանակումները։ 19-րդ դարի սկզբին, սահմանի տեսության հիման վրա բավարար չափով լուծվեց դիֆերենցիալ հաշվի խիստ հիմնավորման խնդիրը։ Այդ արվեց գլխավորապես 0․ Կոջիի, Բ. Բուցանոի և Կ․ Գաուսի աշխատանքների շնորհիվ։ Դիֆերենցիալ հաշվի ելակետային հասկացությունների ավելի խոր վերլուծությունը կապված է 19-րդ դարի վերջում ստեղծված բազմությունների տեսության և իրական փոփոխականի ֆունկցիաների տեսության զարգացման հետ։