«Պի (տառ)»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
չ հեռացնում եմ անավարտի պիտակը, քանի որ հոդվածը ունի 5756 բայթ ծավալ
չ Colon֊ը (:, U+003A) փոխարինում եմ հայերեն վերջակետով (։, U+0589)
Տող 33.
:: <math>\phi\cdot \cos\tfrac\phi2\cdot\cos\tfrac\phi4\cdots = \sin \phi</math>
:մնում է ավելացնել <math>\phi=\tfrac\pi2</math>ր և կիրառել կրկնակի կոսինուսի բանաձևը՝
* [[Վալիսի բանաձև]]:։
:: <math>\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots = \frac{\pi}{2}</math>
* [[Լայբնիցի շարք]]՝
Տող 50.
:: <math>\pi=\lim \limits_{m\rightarrow \infty }{\frac { (m!)^{4}\,{2}^{4m}}{\left[ (2m )! \right] ^{2}\,m}}</math>
:: <math>\pi= \sqrt{\frac{6}{\lim \limits_{n\to\infty}\prod \limits_{k=1 \atop p_k \in \mathbf{P}}^{n}\,\left ( 1-\frac{1}{p_{k}^2}\right ) }}\quad \to </math> здесь <math> p_k </math> — простые числа
:: <math>\pi=\lim_{n\to\infty} 2^n\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\dots+\sqrt{2}}}}}</math>, որտեղ <math>n</math> հավասար է արտահայտության արմատին<ref>{{статья |автор= [[Ромер, Павел Эмилиевич|Ромер П.]]|заглавие= Новое выражение для π|ссылка= http://vofem.ru/ru/articles/9702/|язык= ru|издание= [[В.О.Ф.Э.М.]]|год= 1890|номер= 97|страницы= 2—4}}</ref>:։
 
* [[Էյլեր (համընդհանուր անալիզ)]]՝
Տող 59.
* [[Պուասոն]]ի ինտեգրալ կամ [[Գաուս]]ի ինտեգրալ՝
:: <math>\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\ e^{-x^2}{dx} = \sqrt{\pi}</math>
:: <math>\int\limits_{0}^{\infty} \frac{Br(x)}{\displaystyle e^{Br^4(x)}}dx=\sqrt{\pi},</math>, որտեղ <math>Br(x)</math> — [[Բրինգի արմատ]]ն է:է։
 
* [[Ինտեգրալային սինուս]]`
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Պի_(տառ)» էջից