Եթե ելակետային բազմությունը վերջավոր է, ապա այն ունի վերջավոր քանակով ենթաբազմություններ։ Ավելի ստույգ, <math>n</math> տարր ունեցող բազմությունն ունի <math>2^n</math> ենթաբազմություններ, ներառյալ [[դատարկ բազմություն]]ը:ը։ Դրանում համոզվելու համար բավական է նկատել, որ յուրաքանչյուր տարր կարող է պատկանալ կամ չպատկանալ ենթաբազմությանը, նշանակում է, ենթաբազմությունների ընդհանուր քանակը կլինի երկյակների <math>n</math>-ապատիկ արտադրյալը։ Եթե դիտարկենք <math>n</math> տարր ունեցող բազմության միայն <math>k\le n</math> տարր ունեցող ենթաբազմությունները, ապա նրանց քանակը կարտահայտվի <math>\textstyle\binom{n}{k}</math> բինոմալ գործակցով։ Այս փաստը ստուգելու համար կարելի է հաջորդաբար ընտրել ենթաբազմության տարրերը։ Առաջին տարրը կարելի է ընտրել <math>n</math> եղանակով, երկրորդը <math>n-1</math> եղանակով, և այսպես շարունակ, <math>k</math>-րդ տարրը՝ <math>n-k+1</math>: Այսպիսով, ստանում ենք <math>k</math> տարրից բաղկացած հաջորդականություն, և ճիշտ <math>k!</math> այդպիսի հաջորդականություններին համապատասխանում է մեկ ենթաբազմություն։ Նշանակում է, գտնվում են այդպիսի <math>\textstyle\frac{n(n-1)\dots(n-k+1)}{k!}=\binom{n}{k}</math> ենթաբազմություններ։
