«Անորոշությունների սկզբունք»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ Colon֊ը (:, U+003A) փոխարինում եմ հայերեն վերջակետով (։, U+0589) |
|||
Տող 3.
Իր Նոբելյան մրցանակաբաշխության բանախոսությունում [[Մաքս Բոռն]]ը նշում է.
:Տարածական կոորդինատները և ժամանակի պահը չափելու համար պահանջվում են խստորեն ամրացված չափիչ քանոններ և ժամացույցներ։ Մյուս կողմից, իմպուլսի և էներգիայի չափման համար անհրաժեշտ են շարժական մասերով սարքեր` չափվող օբյեկտի բախումն ընդունելու և նրա իմպուլսի չափը որոշելու համար։ Հաշվի առնելով քվանտային մեխանիկայի կոմպետենտությունը օբյեկտի և սարքի փոխազդեցության հետ գործ ունենալիս, կարելի է տեսնել, որ հնարավորություն չկա միաժամանակ բավարարել վերը հիշված երկու պահանջները<ref>http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf The statistical interpretation of quantum mechanics Nobel Lecture, December 11, 1954</ref>
1927 թ. Հայզենբերգի հրապարակած անորոշությունների սկզբունքը դարձավ ավելի վաղ մշակված քվանտային տեսության առանցքային հայտնագործությունը։ Այն հաստատում է, որ հնարավոր չէ միաժամանակ չափել մասնիկի կամ համակարգի (եթե համակարգը բավականաչափ փոքր է քվանտամեխանիկական մոտեցում կիրառելու համար) ներկա կոորդինատը՝ առանց որոշելու մասնիկի (համակարգի) հետագա շարժումը։ Անորոշությունների սկզբունքը քվանտային համակարգերի հիմնարար հատկանիշն է և պայմանավորված չէ ներկայիս տեխնոլոգիաների չափիչ հզորությամբ կամ ճշտությամբ։ Սակայն հնարավոր է որոշել մասնիկների «միջին» իմպուլսը և կոորդինատը ([[թույլ չափումներ]]ի օգնությամբ)։
Տող 14.
Անորոշությունների սկզբունքը ձևակերպել է [[Վերներ Հայզենբերգ]]ը [[Նիլս Բոր]]ի կոպենհագենյան ինստիտուտում, քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական հիմունքները մշակելիս։
1925 թ. առաջնորդվելով [[Հենդրիկ Կրամեր]]ի աշխատանքներով, Հայզենբերգը մշակեց մատրիցային մեխանիկան, որը եկավ փոխարինելու [[Հին քվանտային տեսություն|հին քվանտային տեսությանը]]
Հայզենբերգի աշխատությունը թույլ չի տալիս խոսել դիտարկմանը չենթարկվող մեծությունների մասին, ինչպես, օրինակ, էլեկտրոնի ճշգրիտ դիրքը ուղեծրում ժամանակի որևէ պահին, այլ միայն թույլ է տալիս տեսականորեն խոսել շարժման Ֆուրիեի բաղադրիչների մասին։ Քանի որ դասական հաճախությունների համար Ֆուրիեի բաղադրիչներ չեն որոշվում, դրանք չեն կարող օգտագործվել ճշգրիտ [[հետագիծ]]ը նշելու համար, ուստի այս ձևակերպումը չի կարող պատասխանել որոշակի ճշգրտություն պահանջող հարցերի, օրինակ՝ որտեղ է գտնվում էլեկտրոնը կամ որքան է նրա արագությունը։
Տող 23.
առայսօր չունի հասկանալի ֆիզիկական բացատրություն։
1926 թ. մարտին Բորի ինստիտուտում աշխատելիս Հայզենբերգը ցույց տվեց, որ ոչ կոմուտատիվությունը արտահայտում է անորոշությունների սկզբունքը։ Այս եզրակացությունը տալիս է ոչ կոմուտատիվության մաքուր ֆիզիկական նկարագրությունը և ընկած է քվանտային մեխանիկայի [[Կոպենհագենյան մեկնաբանություն|կոպենհագենյան մեկնաբանության]] հիմքում։ Հայզենբերգը ցույց տվեց, որ կոմուտացման առնչությունները նկարագրում են անորոշությունը, կամ, Բորի խոսքերով ասած, [[լրացման սկզբունք|կոմպլոմենտարությունը]]<ref>{{Citation |first=Niels |last=Bohr |year=1958 |title=Atomic Physics and Human Knowledge |location=New York |publisher=Wiley |page=38 |isbn= }}</ref>
Կոորդինատի և իմպուլսի կոմպլոմենտարությունը հասկանալու միջոցներից մեկը [[մասնիկ-ալիքային երկվություն]]ն է։ Եթե հարթ ալիքով նկարագրվող մասնիկը անցնում է պատի վրա գտնվող նեղ ճեղքի միջով, ինչպես ջրի ալիքը` նեղ խողովակի միջով, այն [[Դեյվիսոն-Ջերմերի փորձ|ենթարկվում է դիֆրակցիայի]], և ալիքներ են տարածվում տարբեր անկյուններով։ Որքան նեղ է ճեղքը, այնքան լայնորեն է դիֆրակցվում ալիքը և այնքան մեծ է իմպուլսի անորոշությունը։ Դիֆրակցիայի օրենքի համաձայն՝ <math>\Delta\theta</math> անկյան տակ ալիքը կսփռվի <math>\lambda/d</math> մեծությամբ, որտեղ <math>d</math>-ն ճեղքի լայնությունն է, իսկ <math>\lambda</math>-ն՝ [[ալիքի երկարություն]]ը։ [[Դը Բրոյլի ալիք#Դը Բրոյլի առնչությունները|Դը Բրոյլի առնչությունից]] կարելի է ցույց տալ, որ ճեղքի չափը և դիֆրակցված ալիքի իմպուլսը կապված են Հայզենբերգի կանոնով.
Տող 37.
:::<math>\sigma_x\sigma_p\ge\frac{\hbar}{2},\quad\qquad\qquad\qquad (2)</math>
որտեղ <math>\hbar=h/2\pi</math>, իսկ <math>\sigma_x</math>-ը և <math>\sigma_p</math>-ը կոորդինատի և իմպուլսի ստանդարտ շեղումներն են։ Ինքը՝ Հայզենբերգը, (2) առնչությունը ապացուցել է միայն գաուսյան վիճակների հատուկ դեպքի համար<ref name="Heisenberg_1930"/>
Միաժամանակյա չափումների նոր անհավասարության խիստ ապացույցը Բորի և Հայզենբերգի ոգով տրվեց վերջերս։ Չափման էությունը հետևյալն է. Եթե մասնիկը տեղայնացված է <math>\Delta x>0</math> վերջավոր տիրույթում, ապա իմպուլսի ստանդարտ շեղումը բավարարում է
Տող 47.
:::<math>\sigma_{A}\sigma_{B} \geq \left|\frac{1}{2i}\langle[\hat{A},\hat{B}]\rangle\right| </math>
բանաձևով<ref>{{cite journal|last=Robertson|first=H. P.|title=The Uncertainty Principle|journal=Phys. Rev.|year=1929|volume=43|pages=163–64}}</ref>
Ռոբերտսոնի առնչության հետագա ընդհանրացումը տվեց [[Էրվին Շրյոդինգեր|Շրյոդինգերը]]<ref>{{Cite journal | last = Schrödinger |first = E. | title = Zum Heisenbergschen Unschärfeprinzip | journal = Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse | volume = 14 | pages = 296–303 | year = 1930}}</ref> `
Տող 75.
::<math> \Delta E \Delta t \gtrsim h </math>,
սակայն միշտ չէ, որ ակնհայտ է, թե ինչ է հստակորեն նշանակում <math>\Delta t </math>-ն։ Խնդիրն այն է, որ ժամանակը, որի ընթացքում մասնիկը գտնվում է տրված վիճակում, այդ մասնիկի օպերատոր չէ, այլ՝ համակարգի վիճակի փոփոխությունը (էվոլյուցիան) նկարագրող պարամետր։ Ինչպես կատակով նկատել է [[Լև Լանդաու]]ն, «Ժամանակի և էներգիայի անորոշության առնչությունը խախտելու համար ես ընդամենը կարող եմ մեծ ճշգրտությամբ չափել էներգիան և նայել ժամացույցին»<ref name="C Jansson">[http://arxiv.org/pdf/0802.3625 The GMc-interpretation of Quantum Mechanics], by Christian Jansson, February 25, 2008</ref>
Այնուամենայնիվ, Էյնշտեյնը և Բորը հասկանում էին այս սկզբունքի էվրիստիկական իմաստը։ Կարճատև ժամանակի ընթացքում գոյություն ունեցող վիճակը չի կարող ունենալ ճշգրիտ էներգիա։ Ճշգրիտ էներգիան ունենալու համար պետք է ճշգրտորեն որոշել վիճակի հաճախությունը, ինչը իր հերթին պահանջում է, որ վիճակը տատանվի բազմաթիվ ցիկլերի շուրջ, որը հակասում է պահանջվող ճշտությանը։ Անորոշությունների առնչությունում <math>\Delta t</math> ժամանակը այն ժամանակն է, որի ընթացքում համակարգը մնում է անխաթար (չգրգռված), ոչ թե այն ժամանակը, որի ընթացքում միացված են փորձի սարքավորումները, մինչդեռ այս Սկզբունքի մյուս տարբերակում կոորդինատը վերաբերում է որոշ վայրում մասնիկի գտնվելու կամ չգտնվելու հավանականությանը։
| |||